K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 11 2018

Đáp án là B

15 tháng 6 2018

Đáp án C

16 tháng 11 2019

1 cho \(\int f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+C\). Khi đó a#0 ,a,b là hằng số ta có \(\int f\left(ax+b\right)dx\) là 2 gia trị m để hàm số F(x) = \(mx^3+\left(3m+2\right)x^2-4x+3\)là một nguyên hàm của hàm số f(x) = \(3x^2+10x-4\) là 3 họ nguyên hàm của hàm số f(x)= \(\left(x^2-3x\right)\left(x+1\right)\)là 4 nguyên hàm của hàm số f(x) \(x^3-\frac{3}{x^2}+2^x\) 5 cho hàm số f(x) =\(e^{2019x}\) . Nguyên hàm \(\int f\left(x\right)dx\)là 6 tìm họ nguyên hàm...
Đọc tiếp

1 cho \(\int f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+C\). Khi đó a#0 ,a,b là hằng số ta có \(\int f\left(ax+b\right)dx\)

2 gia trị m để hàm số F(x) = \(mx^3+\left(3m+2\right)x^2-4x+3\)là một nguyên hàm của hàm số f(x) = \(3x^2+10x-4\)

3 họ nguyên hàm của hàm số f(x)= \(\left(x^2-3x\right)\left(x+1\right)\)

4 nguyên hàm của hàm số f(x) \(x^3-\frac{3}{x^2}+2^x\)

5 cho hàm số f(x) =\(e^{2019x}\) . Nguyên hàm \(\int f\left(x\right)dx\)

6 tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) =sin2018x là

7 tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=\(\frac{x^2-x+1}{x-1}\)

8 cho hàm số f(x)=\(\left(2x+1\right)^3\) có một nguyên hàm F(x) thỏa F\(\left(\frac{1}{2}\right)=4\). Tính P =F\(\left(\frac{3}{2}\right)\)

9 hãy xác định hàm số F (x) = ax^3+bx^2+cx+1. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số y=f(x) thỏa mãn f(1)=2,f(2=3 và f(3)=4

A F(x)= \(x^3+\frac{1}{2}x^2+x+1\)

B F (x) =\(\frac{1}{3}x^3+x^2+2x+1\)

C F(x)=\(\frac{1}{2}x^2+x+1\)

D F(x)=\(\frac{1}{3}x^3+\frac{1}{2}x^2+x+1\)

10 Cho F (x) là một nguyên hàm của y =\(\left(\frac{x-2}{x^3}\right)\). Nếu F (-1)=3 thì F(x) bằng

3
NV
24 tháng 6 2020

9.

\(f\left(x\right)=F'\left(x\right)=3ax^2+2bx+c\)

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=2\\f\left(2\right)=3\\f\left(3\right)=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a.1+2b.1+c=2\\3a.2^2+2b.2+c=3\\3a.3^2+2b.3+c=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b+c=2\\12a+4b+c=3\\27a+6b+c=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=\frac{1}{2}\\c=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow F\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2+x+1\)

10.

\(F\left(x\right)=\int\frac{x-2}{x^3}dx=\int\left(\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x^3}\right)dx=\int\left(x^{-2}-2x^{-3}\right)dx\)

\(=-1.x^{-1}+x^{-2}+C=-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+C\)

\(F\left(-1\right)=3\Leftrightarrow1+1+C=3\Rightarrow C=1\)

\(\Rightarrow F\left(x\right)=-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+1\)

NV
24 tháng 6 2020

4.

\(\int\left(x^3-\frac{3}{x^2}+2^x\right)dx=\frac{1}{4}x^4-\frac{3}{x}+\frac{2^x}{ln2}+C\)

5.

\(\int e^{2019x}dx=\frac{1}{2019}\int e^{2019x}d\left(2019x\right)=\frac{1}{2019}e^{2019x}+C\)

6.

\(\int sin2018x.dx=\frac{1}{2018}\int sin2018x.d\left(2018x\right)=-\frac{1}{2018}cos2018x+C\)

7.

\(\int\frac{x^2-x+1}{x-1}dx=\int\left(\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)dx=\int\left(x+\frac{1}{x-1}\right)dx=\frac{1}{2}x^2+ln\left|x-1\right|+C\)

8.

\(F\left(x\right)=\int\left(2x+1\right)^3dx=\frac{1}{2}\int\left(2x+1\right)^3d\left(2x+1\right)=\frac{1}{8}\left(2x+1\right)^4+C\)

\(F\left(\frac{1}{2}\right)=4\Leftrightarrow\frac{1}{8}\left(2.\frac{1}{2}+1\right)^4+C=4\Rightarrow C=2\)

\(\Rightarrow F\left(x\right)=\frac{1}{8}\left(2x+1\right)^4+2\Rightarrow F\left(\frac{3}{2}\right)=\frac{1}{8}4^4+2=34\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 10 2018

Lời giải:

Lấy $x_1>x_2$ với \(x_1,x_2\in R\) \(\Rightarrow x_1-x_2>0\)

Khi đó:

\(f(x_1)=5x_1+3; f(x_2)=5x_2+3\)

\(\Rightarrow f(x_1)-f(x_2)=5(x_1-x_2)>0\)

Vậy với \(x_1>x_2\in R\Rightarrow f(x_1)>f(x_2)\). Suy ra hàm số trên đồng biến trên R

------------------------

\(f(x)=g(x)\)

\(\Leftrightarrow 3x^2-8x+4=3x+4\)

\(\Leftrightarrow 3x^2-11x=0\Leftrightarrow x(3x-11)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=\frac{11}{3}\end{matrix}\right.\)

NV
20 tháng 1 2019

Thay \(x=2\) vào ta được:

\(f\left(2\right)+3f\left(\dfrac{1}{2}\right)=4\Rightarrow f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{4-f\left(2\right)}{3}\) (1)

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào ta được:

\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\dfrac{1}{4}\) (2)

Thay (1) vào (2):

\(\dfrac{4-f\left(2\right)}{3}+3f\left(2\right)=\dfrac{1}{4}\Rightarrow\dfrac{8}{3}f\left(2\right)=\dfrac{-13}{12}\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=\dfrac{-13}{32}\)