Cho số thực m và hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f 2 x + 2 - x có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
26 tháng 8 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
15 tháng 11 2018
Đặt t = t ( x ) = 2 x + 2 - x với x ∈ [ - 1 ; 2 ]
Hàm t=t(x) liên tục trên [-1;2] và
t ' ( x ) = 2 x ln 2 - 2 - x ln 2 , t ' ( x ) = 0 ⇔ x = 0
Bảng biến thiên
Vậy x ∈ [ - 1 ; 2 ] ⇒ t ∈ 2 ; 17 4
Với mỗi t ∈ ( 2 ; 5 2 ] có 2 giá trị của x thỏa mãn t = 2 x + 2 - x
Với mỗi t ∈ 2 ∪ 5 2 ; 17 4 có duy nhất 1 giá trị x thỏa mãn.
Xét phương trình f(t)=m với t ∈ 2 ; 17 4
Từ đồ thị, phương trình f ( 2 x + 2 - x ) = m có số nghiệm nhiều nhất khi và chỉ khi phương trình f(t)=m có 2 nghiệm t 1 , t 2 , trong đó có t 1 ∈ ( 2 ; 5 2 ] , t 2 ∈ ( 5 2 ; 17 4 ]
Khi đó, phương trình có nhiều nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]
Chọn đáp án B.
