Cho mặt nón có góc ở đỉnh bằng 120 ° , thiết diện qua trục của hình nón N là một tam giác cân có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. Tính chiều cao h của hình nón N .
A. h = 1 2
B. h = 3 2
C. h = 3 4
D. h = 1 4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Giả sử thiết diện qua trục hình nón là DABC như hình vẽ. Vì DABC cân tại A, góc ở đáy bằng 45 ° nên DABC vuông cân tại A. Gọi O là tâm của đáy ⇒ O A = O B = O C = a , vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón, bán kính bằng a → thể tích mặt cầu bằng: 4 3 π a 3
Phương pháp:
+) Gọi S là đỉnh hình nón và O là tâm đường tròn đáy của hình nón. Giả sử (P) cắt nón theo thiết diện là tam giác SAB.
+) Gọi M là trung điểm của AB, tính SM, từ đó tính S S A B
Cách giải:
Gọi S là đỉnh hình nón và O là tâm đường tròn đáy của hình nón.
Giả sử (P) cắt nón theo thiết diện là tam giác SAB.
Gọi M là trung điểm của AB ta có
Chọn đáp án A
Xét thiết diện qua trục của hình nón N là ∆ A B C cân tại A.
Theo định lí hàm số sin ta có