Cho hàm số y = - mx + 3 3 x - m với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Tìm số phần tử của tập S
A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 8.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có: D = ℝ \ − 3 m ; y ' = 3 m 2 + 4 m − 5 x + 3 m 2 .
Để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định thì:
y ' < 0 ∀ x ∈ D ⇔ 3 m 2 + 4 m − 5 < 0 ⇔ − 2 − 19 3 < m < − 2 + 19 3
Vì m ∈ ℝ ⇒ m ∈ − 2 ; 1 ; 0 .
Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn.