Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1 . Vẽ một đường chéo của mặt ( D C C 1 D 1 ). Liệu đường chéo này có cắt các đường thẳng C D . D 1 C , D D 1 hay không?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Hình hộp chữ nhật có:
A. 6 cạnh B. 10 cạnh
C. 8 cạnh D. 12 cạnh
Câu 2: Hình hộp chữ nhật có:
A. 4 mặt B.5 mặt
C. 6 mặt D. 8 mặt
Câu 3: Tính diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật hình có chiều dài a, chiều rộng b , chiều cao h ( cùng đơn vị đo) được tính theo công thức:
A. S = a+bx2 C. S = a x b
B. (a+b)x2 D. a: b
Câu 4: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là diện tích của:
A. 2 mặt đáy
B. 4 mặt xung quanh
C. 2 mặt xung quanh
D. 6 mặt
Câu 5: Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5dm, chiều rộng 1,2dm chiều cao 1dm là:
A. 5,4dm B. 2,5dm
C. 2,7dm D. 5 dm
Lời giải chi tiết: Chu vi mặt đáy là:
(1,5+1,2)×2=5,4(dm)
Đáp số: 5,4dm
a) Diện tích đáy hình hộp chữ nhật:
Thể tích hình hộp chữ nhật:
b) tam giác A'B'C' vuông tại B. Áp dụng định lý PITAGO ta có:
a) Các đường thẳng vuông góc với BF là: AB, BC, CD, DA, AC, EF, FG, GH, HE và FH.
b) (ABCD) và (BCGF), (CDHG) và (EFGH), (ADHE) và (ABCD)
Lưu ý: HS có thể liệt kê tên các cặp mặt phẳng khác.
Đáp án B
Giả độ dài các cạnh của khối hộp lần lượt là a; b; c khi đó T = 2ab + 2bc + 2ca = 36.
⇔ a b + b c + c a = 18 . Mặt khác A C ' = A B 2 + A D 2 + A A ' 2 = a 2 + b 2 + c 2 = 6
Khi đó a 2 + b 2 + c 2 = 36 a b + b c + c a = 18 ⇒ a + b + c 2 = 72 a b + b c + c a = 18 ⇔ a + b + c = 6 2 b a + c + a c = 18
Ta có: V = a b c = b . 18 - b a + c = b 18 - b 6 2 - b = b 3 - 6 2 b 2 + 18 b = f b
Xét f b = b 3 - 6 2 b 2 + 18 b , 0 < b < 6 2 ta có : f ' b = 3 b 2 - 12 2 b + 18 = 0 ⇔ b 2 - 4 b 2 + 6 = 0
⇔ [ b = 3 2 b = 3 ⇒ f 3 2 = 0 ; f 2 = 8 2 ⇒ M a x ( 0 ; 6 2 ) f b = 8 2 .
Kẻ đường chéo D C 1 .Đường chéo D C 1 cắt DC tại D
Vì mặt bên của hình hộp chữ nhật là một hình chữ nhật nên D C 1 cắt đường chéo C 1 D
Đường chéo D C 1 hay đường chéo D C 1 đều cắt cạnh D D 1 , C D , D 1 C , CD, D1C