Biết rằng 3n+1 và 5n+4(n thuộc N)là 2 số ko nguyên tố cùng nhau.Tìm ƯCLN của 3n+1 và 5n+4.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
19 tháng 10 2015
Gọi d là ƯC của 3n+1 và 5n+4 => 3n+1 và 5n+4 cùng chia hết cho d
=> 5(3n+1)=15n+5 chia hết cho d và 3(5n+4)=15n+12 cũng chia hết cho d
=> (15n+12)-(15n+5)=7 cũng chia hết cho d => d thuộc {1;7}
=> d lớn nhất =7 nên ƯC của 3n+1 và 5n+4 là 7
24 tháng 1 2018
Để A rút gọn được <=> 63 và 3n + 1 phải có ước chung Có 63 = 32.7 =>3n + 1 có ước là 3 hoặc 7 Vì 3n + 1 ⋮ / ⋮̸ 3 => 3n + 1 có ước là 7 => 3n + 1 = 7k (k ∈ ∈ N) => 3n = 7k - 1 => n = 7 k − 1 3 7k−13 => n = 6 k + k − 1 3 6k+k−13 => n = 2 k + k − 1 3 2k+k−13 Để n ∈ N ⇒ k − 1 3 ∈ N ⇒ k = 3 a + 1 ( a ∈ N ) n∈N⇒k−13∈N⇒k=3a+1(a∈N) ⇒ n = 7 ( 3 a + 1 ) − 1 3 = 21 a + 7 − 1 3 = 21 a + 6 3 = 21 a 3 + 6 3 = 7 a + 2 ⇒n=7(3a+1)−13=21a+7−13=21a+63=21a3+63=7a+2 Vậy n có dạng 7a+2 thì A rút gọn được b, Để A là số tự nhiên <=> 3n + 1 ∈ ∈ Ư(63)={1;3;7;9;21;63} Ta có bảng: 3n+1 1 3 7 9 21 63 n 0 2/3 2 8/3 20/3 62/3 Vậy n ∈ ∈ {0;2}
VT
0
NT
4
10 tháng 1 2015
Gọi d là ƯCLN(3n+1,5n+4)
Ta có:3n+1 chia hết cho d=>5*(3n+1)chia hết cho d
5n+4 chia hết cho d=>3*(5n+4)chia hết cho d
=>3*(5n+4)- 5*(3n+1) chia hết cho d
hay 15n+12-15n+5 chia hết cho d
=>7 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(7)
=>d={1,7}
Vì 3n+1 và 5n+4 ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy ƯCLN(3n+1,5n+4)=7
TN
0
HH
1
1 tháng 12 2016
3n + 1 và 5n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau
=? ƯCLN của chúng = 1
Gọi d là ƯCLN (3n+1,5n+4)
Ta có :3n+1 chia hết cho d suy ra 5.(3n+1) chia hết cho d
5n+4 chia hết cho d suy ra 3.(5n+4) chia hết cho d
suy ra 3.(5n+4)-5.(3n+1) chia hết cho d
hay 15n+12-15n+5 chia hết cho d
suy ra 7 chia hết cho d
suy ra d thuộc Ư(7)
suy ra d=(1,7)
Vì 3n+1 và 5n+4 ko phải là 2 số nguyên tố cx nhau
Vậy ƯCLN(3n+1 và 5n+4 )=7
Đ/s: 7
tích cho mik nha