Cho hình thoi ABCD ;O là giao điểm của 2 đường chéo. Các tia phân giác của 4 góc đỉnh O cắt các cạnh AB,BC,CD,DA theo thứ tự ở E,F,G,H.
CMR: EFGH là hình vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
5
NH
1
CM
27 tháng 1 2019
Đáp án B
Vì tứ giác ABCD là hình thoi có 2 đường chéo AC= BD nên tứ giác ABCD là hình vuông ( dấu hiệu nhận biết hình vuông)..
Gọi O là tâm hình vuông.
Theo tính chất hình vuông ta có:
Do đó, O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.
LN
1
YN
1
29 tháng 2 2020
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\)và \(BD\).
Theo đề ta có: \(\hept{\begin{cases}AC=8cm\\BD=6cm\end{cases}}\)
Theo tính chất của hình thoi ta có: \(\hept{\begin{cases}AO=OC=4cm\\BO=OD=3cm\end{cases}}\)
Áp dụng định lí Pitago trong \(\Delta AOB\) có:
\(AB^2=AO^2+OB^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{AO^2+OB^2}=\sqrt{4^2+6^2}\)
\(\Rightarrow AB=5cm\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=4AB=4.5=20cm\)
Vậy ...............
DT
2
2 tháng 11 2021
\(AB=\dfrac{BH}{\sin A}=\dfrac{1,5}{\sin30^0}=3\left(cm\right)\)
Do đó \(P_{ABCD}=4AB=12\left(cm\right)\)
