Một cuộn dây dẫn dẹt gồm 1000 vòng dây, mỗi vòng có đường kính 20 cm, mỗi mét dài của dây dẫn có điện trở 0,50 Ω . Cuộn dây được đặt trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ hướng vuông góc với mặt phẳng của các vòng dây dẫn và có độ lớn giảm đều từ 1,0 mT đến 0 trong khoảng thời gian 10 ms. Xác định cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây dẫn này
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích mỗi vòng dây:
S = π . ( d 2 ) 2 = 3 , 14. ( 20.10 − 2 2 ) 2 = 0,0314 = 314 . 10 - 4 ( m 2 )
Điện trở của ống dây: R = 1000 . π . d . 0 , 5 = 314 ( Ω ) .
Góc giữa B → và pháp tuyến α là α = n → , B → = 0 °
ϕ = N . B . S . cos n → , B → = 1000 . B . 314 . 10 - 4 . 1 = 31 , 4 . B
e C = Δ Φ Δ t = | Φ 2 − Φ 1 | Δ t = | 31 , 4.0 − 31 , 4.10 − 3 | 10 − 2 = 3 , 14 ( V ) .
I = | e C | R = 3 , 14 314 = 0 , 01 ( A ) .
Từ thông qua ống dây dẫn gồm N vòng dây tính bằng Φ = NBS. Vì cảm ứng từ B tăng, nên từ thông Φ tăng theo sao cho : ∆ Φ = NS ∆ B.
Áp dụng công thức của định luật Fa-ra-đây, ta xác định được độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây dẫn :
Từ đó suy ra cường độ dòng điện cảm ứng chạy trong ống dây dẫn :
Áp dụng định luật Jun - Len-xơ, ta tính được công suất nhiệt toả ra trong ống dây dẫn :
P = R i c 2 = 16. 25 . 10 - 3 2 = 10mW
Áp dụng công thức của định luật Fa-ra-đây về độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây dẫn :
|ec|= 1000.0,010.78,5. 10 - 4 = 78,5. 10 - 4 V
Khi nối tụ điện với hai đầu của ống dây dẫn, thì không có dòng điện chạy qua ống dây dẫn (i = 0), nên giữa hai cực tụ điện có hiệu điện thế u = ec. Do đó, năng lượng của tụ điện tính theo công thức :
Áp dụng công thức của định luật Fa-ra-đây về độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây dẫn :
|ec|= 1000.0,010.78,5. 10 - 4 = 78,5. 10 - 4 V
Các vòng của ống dây dẫn có độ dài tổng cộng l = N π d, nên ống dây dẫn này có điện trở :
Khi nối đoản mạch hai đầu của ống dây dẫn, thì dòng điên trong ống dây dẫn có cường độ i = ec/R
Do đó, công suất toả nhiệt trên ống dây dẫn tính theo công thức :
Thay số
Trong khoảng thời gian ∆ t, từ thông qua cuộn dây dẫn biến thiên một lượng :
Áp dụng công thức của định luật Fa – ra – đây: ta xác định được độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây dẫn
Các vòng của cuộn dây dẫn có độ dài tổng cộng l = N π d . Vì mỗi mét dài của dây dẫn có điện trở R 0 = 0,5 Ω , nên điện trở của cả cuộn dây dẫn tính bằng : R = I R 0 = N π d R 0 . Từ đó suy ra cường độ dòng điện cảm ứng chạy trong cuộn dây dẫn :
Thay số, ta tìm được : i c = 10mA