Question

[Hoàng Đức Long]

Một người đứng tại điểm M cách con đường thẳng AB một đoạn h = 50 m để chờ ô tô.Khi nhìn thấy ô tô còn cách mình một đoạn L = 200 m thì người đó bắt đầu chay ra đường để bắt kịp ô tô (Hình 2.3). Vận tốc của ô tô là v 1 = 36 km/h. Nếu người đó chạy với vận tốc  v 2  = 12 km/h thì phải chạy theo hướng nào để gặp đúng lúc ô tô vừa tới ?

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Giả sử người đó gặp ô tô tại điểm N. Khoảng thời gian t để người đó chạy từ M tới N phải đúng bằng khoảng thời gian để ô tô chạy từ A tới N

Ta có: AN =  v 1 t = 36t

MN –  v 2 t = 12t

Cả hai trường hợp, đều có H N 2 = M N 2 - h 2

Cuối cùng ta được phương trình bậc hai 1152 t 2  – 13,9428t + 0,04 = 0

Giải ra ta được hai nghiệm: t = 0,00743h ≈ 26,7 s hoặc t = 0,00467h ≈ 16,8 s

Do đó AN = 0,26748 km hoặc AN = 0,16812 km

Quãng đường MN mà người ấy phải chạy là MN = 89,2 m hoặc MN = 56 m

Gọi α là góc hợp bởi MN và MH:

Vậy người đấy có thể chạy theo hai hướng để bắt xe với các góc là 55 ° 54 ' hoặc  26 ° 46 '