Cho ba hàm số: y = 1 2 x 2 ; y = x 2 ; y = 2 x 2
Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại x 0 = 0
Hàm số y = f ( x ) có ba điểm cực trị.
Phương trình f ( x ) = 0 có 4 nghiệm phân biệt
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -2 trên đoạn [-2;2]
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:
Ba tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x - 2 có tổng các hệ số góc là: 9 + 9 + (-3) = 15.
Chọn A.
Chọn C.
Ta có
Do đó hàm số y = f ( 4 x - 4 x 2 ) có ba điểm cực trị là 0; 1 2 ;1
a) Vẽ đồ thị
b) Gọi yA, yB, yC lần lượt là tung độ các điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5. Ta có:
yA = . (-1,5)2 = . 2,25 = 1,125
yB = (-1,5)2 = 2,25
yC = 2 (-1,5)2 = 2 . 2,25 = 4,5
c) Gọi yA, yB, yC’ lần lượt là tung độ các điểm A', B', C' có cùng hoành độ x = 1,5. Ta có:
yA, = . 1,52 = . 2,25 = 1,125
yB, = 1,52 = 2,25
yC’ = 2 . 1,52 = 2 . 2,25 = 4,5
Kiểm tra tính đối xứng: A và A', B và B', C và C' đối xứng với nhau qua trục tung Oy.
d) Với mỗi hàm số đã cho ta đều có hệ số a > 0 nên O là điểm thấp nhất của đồ thị. Khi đó ta có x = 0.
Vậy x = 0 thì hàm số có giả trị nhỏ nhất.
Lấy các điểm A, B, C lần lượt nằm trên 3 đồ thị và có hoành độ bằng -1,5.
Từ điểm (-1,5;0) nằm trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy. Đường thẳng này cắt các đồ thị lần lượt tại các điểm A,B,C.
Gọi yA,yB,yC lần lượt là tung độ của các điểm A,B,C. Ta có:
Khi đó tung độ điểm A bằng 9/8; tung độ điểm B bằng 9/4; tung độ điểm C bằng 9/2