Một vệ tinh có khối lượng 600kg đang bay trên quỹ đạo tròn quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất. Biết bán kính Trái Đất là 6400km. Lấy g = 10m/ s 2 . Lực hấp dẫn tác dụng lên vệ tinh là
A. 1700N
B. 1600N
C. 1500N
D. 1800N
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án B
Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm:
Fht = Fhd
Có:
→ v2 = gr
→ v = 11,2 km/s
F h t = m v 2 /2R = 600. 5600 2 /2.6400000 = 1470(N)
⇒ F h d = 1470(N)
lực hấp dẫn TÁC dụng lên vệ tinh
Fhd = Fhtam = m . v2/ 2R
=1500N
Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm.
\(F_{hd}=F_{ht}\)\(\Rightarrow G\cdot\dfrac{M\cdot m}{\left(R+R\right)^2}=\dfrac{mv^2}{R}\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{G\cdot M}{2R}}\)
Mà gia tốc tại mặt đất:
\(g=\dfrac{GM}{R^2}=9,8\)m/s2\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}mg=\dfrac{mv^2}{2R}\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{R\cdot g}{2}}=\sqrt{\dfrac{6400\cdot1000\cdot9,8}{2}}=5600\)m/s
Đáp án B
Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm F h t = F h d
Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.
F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇒ v = G M r
Với: r = R + h = R + 3 2 R = 2 , 5 R
Nên: v = G M 2 , 5 R
Mặt khác: Gia tốc rơi tự do của vật ở mặt đất: g = G M R 2 ⇒ G M = g R 2
v = g R 2 2 , 5 R = g R 2 , 5 = 9 , 8.6400000 2 , 5 = 5009 m / s
Đáp án: C
Ta có:
+ Tốc độ góc: ω = 2 π T
+ Lực hướng tâm: F h t = m v 2 r = m ω 2 r
=> Ta suy ra:
Độ lớn lực hướng tâm tác dụng lên vệ tinh:
F h t = m ω 2 r = m 4 π 2 ( R + h ) T 2 = 100.4. π 2 .6553.1000 ( 5.10 3 ) 2 ≈ 1035 N
Đáp án: C
Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.
F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇒ v = G M r
Với: r = R + h = R + R = 2 R
Nên: v = G M 2 R
Mặt khác:
Gia tốc rơi tự do của vật ở mặt đất: g = G M R 2 ⇒ G M = g R 2
⇒ v = g R 2 2 R = g R 2 = 9 , 8.6400000 2 = 5600 m / s = 5 , 6 km / s
Đáp án: D
Gia tốc rơi tự do ở độ cao h=R là:
g ' = G M ( R + R ) 2 = 1 4 G M R 2 = 1 4 g = 1 4 .10 = 10 4 m / s 2 g ' = v 2 r → v = r g ' = ( 6400 + 6400 ) .1000. 10 4 = 5657 m / s
Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.
Khi đó:
F h d = F h t = m v 2 r F h d = F h t = m v 2 r = 600. 5657 2 6400.1000.2 = 1500 ( N )
Đáp án: C