Rút gọn biểu thức A = cos 2 x - sin 2 x c o t 2 x

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 8 2017

Rút gọn biểu thức A = cos 2 x - sin 2 x c o t 2 x - tan 2 x ta được. A. A = - 1 4 sin 2 2 x B. A = 1 4 sin 2 2 x C. A = 1 4 c o s 2 2 x D. A =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 8 2017

Chọn B.

Ta có:

Đúng(0)

NT

Nhan Thị Thảo Vy

6 tháng 11 2019

Rút gọn các biểu thức sau :

a) (1- sin^2 x) cot^2 x + 1- cot^2 x

b) ( tan x + cot x ) ^2 - ( tan x - cot x ) ^2

c) ( x. Sin a - y. Cos a )^2 + ( x. Cos a + y. Sin a )^2

#Toán lớp 10

1

BA

B.Thị Anh Thơ

6 tháng 11 2019

a, $\left(1-sin^2x\right)cot^2x+1-cot^2x$

$=cot^2x-sin^2x.cot^2x+1-cot^2x$

$=1-sin^2x.\frac{\text{cos}^2x}{sin^2x}=1-\text{cos}^2x=sin^2x$

b,$\left(tanx+cotx\right)^2-\left(tanx-cotx\right)2$

$=tan^2x2.tanx.cotx+cot^2x-tan^2x+2tanx.cotx-cot^2x$

$=4tanxcotx=4$

c,$\left(xsina-y\text{cos}a\right)^2+\left(x\text{cos}a+ysina\right)^2$

$=x^2sin^2a=2xysina\text{cos}a+y^2\text{cos}^2a+2xysina\text{cos}a+y^2sin^2a$

$=x^2\left(sin^2a+\text{cos}^2a\right)+y^2\left(sin^2a+\text{cos}^2a\right)$

$=x^2+y^2$

Đúng(1)

VP

Văn Phúc Đạt lớp 9/7 Nguyễn

24 tháng 6 2023

Rút gọn biểu thức D= sin(5π+x)+cos(x-π/2)+cot(3π-x)+tan(3π/2-x)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 6 2023

D=sin(pi+x)+sinx+cot(pi-x)+tan(pi/2-x)

=-sinx+sinx-cotx+cotx=0

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Yến Nga

19 tháng 4 2021

Rút gọn các biểu thức sau

1, $\dfrac{1+\cot x}{1-\cot x}-\dfrac{2+2\cot^2x}{\left(\tan x-1\right)\left(\tan^2x+1\right)}$

2, $\sqrt{\sin^4x+6\cos^2x+3\cos^4x}+\sqrt{\cos^4x+6\sin^2x+3\sin^4x}$

#Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 4 2021

Bạn kiểm tra lại đề bài câu 1, câu này chỉ có thể rút gọn đến $2cot^2x+2cotx+1$ nên biểu thức ko hợp lý

Đồng thời kiểm tra luôn đề câu 2, trong cả 2 căn thức đều xuất hiện $6sin^2x$ rất không hợp lý, chắc chắn phải có 1 cái là $6cos^2x$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Yến Nga

19 tháng 4 2021

Mình sửa lại đề rồi á

Đúng(0)

NH

Ngô Hằng

21 tháng 3 2018

Rút gọn đơn giản biểu thức A = cos(x-π/2)+sin(x-π)

B = cos (5π/2-x) + sin(9π/2-x) -cos(15π/2+x) -sin(35π/2+x)

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 6 2022

$A=\cos\left(\text{π}-\dfrac{x}{2}\right)-\sin\left(\text{π}-x\right)$

$=\sin x+\sin x=2\cdot\sin x$

$B=\cos\left(2\text{π}+\dfrac{\text{π}}{2}-x\right)+\sin\left(4\text{π}+\dfrac{\text{π}}{2}-x\right)-\cos\left(6\text{π}+\dfrac{3}{2}\text{π}+x\right)-\sin\left(16\text{π}+\dfrac{3}{2}\text{π}+x\right)$

$=\sin x+\cos x-\cos\left(\dfrac{3}{2}\text{π}+x\right)-\sin\left(\dfrac{3}{2}\text{π}+x\right)$

$=\sin x+\cos x-\cos\left(\text{π}+\dfrac{\text{π}}{2}+x\right)-\sin\left(\text{π}+\dfrac{\text{π}}{2}+x\right)$

$=\cos x+\sin x+\cos\left(\dfrac{1}{2}\text{π}+x\right)+\sin\left(\dfrac{1}{2}\text{π}+x\right)$

$=\cos x+\sin x-\sin x+\cos x=2\cos x$

Đúng(0)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

23 tháng 3 2022 - olm

Chứng minh các đẳng thức sau(giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)
a) $\sin ^{4} x+\cos ^{4} x=1-2 \sin ^{2} x \cdot \cos ^{2} x$.

b) $\dfrac{1+\cot x}{1-\cot x}=\dfrac{\tan x+1}{\tan x-1}$.

c) $\dfrac{\cos x+\sin x}{\cos ^{3} x}=\tan ^{3} x+\tan ^{2} x+\tan x+1$.

#Toán lớp 10

2

NX

Nguyễn Xuân Anh

23 tháng 3 2022

$a)sin^4x+cos^4x=1-2sin^2x\cdot cos^2x$

$\Leftrightarrow sin^4x+2sin^2x\cdot cos^2x+cos^4x=1$

$\Leftrightarrow\left(sin^2x+cos^2x\right)^2=1$(luôn đúng)

Đúng(0)

CT

Cao Thị Kim Ngân

18 tháng 7 2022

a) $\sin ^{4} x+\cos ^{4} x=\sin ^{4} x+\cos ^{4} x+2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x-2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x$
$\begin{aligned}&=\left(\sin ^{2} x+\cos ^{2} x\right)^{2}-2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x \\&=1-2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x\end{aligned}$

b) $\dfrac{1+\cot x}{1-\cot x}=\dfrac{1+\dfrac{1}{\tan x}}{1-\dfrac{1}{\tan x}}=\dfrac{\dfrac{\tan x+1}{\tan x}}{\dfrac{\tan x-1}{\tan x}}=\dfrac{\tan x+1}{\tan x-1}$

c) $\dfrac{\cos x+\sin x}{\cos ^{3} x}=\dfrac{1}{\cos ^{2} x}+\dfrac{\sin x}{\cos ^{3} x}=\tan ^{2} x+1+\tan x\left(\tan ^{2} x+1\right)$
$=\tan ^{3} x+\tan ^{2} x+\tan x+1$

Đúng(1)

Y

YếnChiPu

25 tháng 4 2018

a, cho tan a=3 . tính gt của biểu thức

$\dfrac{\sin a\cos a+\cos^2a}{2\sin^2a-\cos^2a}$

b, c/m đẳng thức

$\cot\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\cos\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)+\dfrac{\sin\left(\pi-x\right)\cot x}{1-\sin^2x}=\cos x$

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 4 2018

Câu a)

Từ $\tan a=3\Leftrightarrow \frac{\sin a}{\cos a}=3\Rightarrow \sin a=3\cos a$

Do đó:

$\frac{\sin a\cos a+\cos ^2a}{2\sin ^2a-\cos ^2a}=\frac{3\cos a\cos a+\cos ^2a}{2(3\cos a)^2-\cos ^2a}$

$=\frac{\cos ^2a(3+1)}{\cos ^2a(18-1)}=\frac{4}{17}$

Câu b)

Có: $\cot \left(\frac{\pi}{2}-x\right)=\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$

$\cos\left(\frac{\pi}{2}+x\right)=-\sin x$

$\Rightarrow \cot \left(\frac{\pi}{2}-x\right)\cos \left(\frac{\pi}{2}+x\right)=\frac{-\sin ^2x}{\cos x}$

Và:

$\frac{\sin (\pi-x)\cot x}{1-\sin ^2x}=\frac{\sin x\cot x}{\cos^2x}=\frac{\sin x.\frac{\cos x}{\sin x}}{\cos^2x}=\frac{1}{\cos x}$

Do đó:

$\Rightarrow \cot \left(\frac{\pi}{2}-x\right)\cos \left(\frac{\pi}{2}+x\right)+\frac{\sin (\pi-x)\cot x}{1-\sin ^2x}=\frac{1-\sin ^2x}{\cos x}=\frac{\cos ^2x}{\cos x}=\cos x$

Ta có đpcm.

Đúng(0)

NA

Nguyễn An

13 tháng 10 2021

rút gọn biểu thức sau:

B=$\dfrac{1-4\sin^2x.\cos^2x}{\left(\sin x+\cos x\right)^2}+2\sin x.\cos x$ , với 0 độ<x<90 độ

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

14 tháng 10 2021

$B=\dfrac{1-4\sin^2x\cdot\cos^2x}{\sin^2x+2\sin x\cdot\cos x+\cos^2}+2\sin x\cdot\cos x\\ B=\dfrac{1-4\sin^2x\cdot\cos^2x}{2\sin x\cdot\cos x}+2\sin x\cdot\cos x\\ B=\dfrac{1-4\sin^2x\cdot\cos^2x+4\sin^2x\cdot\cos^2x}{2\sin x\cdot\cos x}=\dfrac{1}{2\sin x\cdot\cos x}$

Đúng(1)

PU

Phan Ưng Tố Như

18 tháng 8 2015 - olm

RÚT GỌN BIỂU THỨC A = $\frac{2}{\sin x}-\frac{\sin x}{\cos x+1}$

#Toán lớp 9

1

TN

Thao Nhi

18 tháng 8 2015

$A=\frac{2.\left(cosx+1\right)-sin^2x}{sinx.\left(cosx+1\right)}=\frac{2.cosx+2-sin^2x}{sinx.\left(cosx+1\right)}=\frac{2.cosx+1+cos^2x}{sinx.\left(cosx+1\right)}=\frac{\left(cosx+1\right)^2}{sinx.\left(cosx+1\right)}=\frac{cosx+1}{sinx}$

Đúng(0)

TY

Thiên Yết

5 tháng 7 2021

Rút gọn cac biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

LT

Lê Thị Thục Hiền

5 tháng 7 2021

$A=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha+2\pi\right)+cos\left(\pi+\alpha+12\pi\right)-3sin\left(\alpha-\pi-4\pi\right)$

$=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(\pi+\alpha\right)-3sin\left(\alpha-\pi\right)$

$=cos\alpha-cos\alpha+3sin\left(\pi-\alpha\right)$$=3sin\alpha$

$B=sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}+42\pi\right)+cos\left(x+\pi+2016\pi\right)+sin^2\left(x+\pi+32\pi\right)+sin^2\left(x-\dfrac{\pi}{2}-2\pi\right)+cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}+2\pi\right)$

$=sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)+cos\left(x+\pi\right)+sin^2\left(x+\pi\right)+sin^2\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)+cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)$

$=cosx-cosx+sin^2x+cos^2x+sinx$

$=1+sinx$

$C=sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}+1008\pi\right)+2sin^2\left(\pi-x\right)+cos\left(x+\pi+2018\pi\right)+cos2x+sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}+4\pi\right)$

$=sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)+2sin^2\left(\pi-x\right)+cos\left(x+\pi\right)+cos2x+sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)$

$=cosx+2sin^2x-cosx+1-2sin^2x+cosx$

$=1+cosx$

Đúng(1)

MY

missing you =

5 tháng 7 2021

bị bỏ gp chị nhắn tin vs mấy ad ấy, nhanh ko ấy mà chị =))