Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình nha ;-;
a) Gọi AG cắt BC tại D
Tam giác ABC cân tại A, G là trọng tâm tam giác
=> AD vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác
=> AG là tia phân giác của góc BAC
b) Xét tam giác NBC và tam giác MCB có
BC chung
NBC=MCB ( do tam giác ABC cân tại A )
BN=CM ( tam giác ABC cân tại A => AB=AC => 1/2 AB= 1/2 AC)
=> Tam giác NBC= tam giác MCB ( c.g.c)
=> NC= MB
=> 1/3 NC =1/3 MB
( do G là trọng tâm tam giác ABC)
=> GN= GM
a)Xét tam giác ABD và tam giác ACE,ta có:
A là góc chung
AB=AC(ví tam giác ABC cân tại A)
AE=AD(gt)
=> tam giác ABD=tam giác ACE(c.g.c)=>BD=CE( 2 cạnh tương ứng)
b)Vì BD,CE lần lượt là đường trung tuyến mà lại giao nhau tại G(mà BD=CE)=>GE=GD=1/3 BD=1/3 CE
=>EG=GD
Xét tam giác AEG và tam giác ADG ,ta có:
GE=GD(c/m trên)
AE=AD(gt)
AG cạnh chung
=>tam giác AEG=tam giác ADG(c.c.c)
=>góc EAG=góc DAG=>AG là tia p/g góc A
c)Ta có: Vì K là trung điểm AG;I là trung điểm GC và AD=DC
=>AI;CK:GD lần lượt là đường trung tuyến tam giác AGC=>BD;CK;AI đồng quy(t/c 3 đường trung tuyến của tam giác)
Chọn D