Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A’B và B’C’ bằng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Phương pháp: Dựa vào khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
+) Lấy mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d 2 và song song với d 1
Khi đó d( d 1 , d 2 ) = d( d 1 ,(P))
(Chọn sao cho ta dễ dàng tính được khoảng cách).
+) Tính khoảng cách giữa đường thẳng d 2 và mặt phẳng (P).
Cách giải:
Dựng hình bình hành A’C’B’D
=>A’D//B’C’ => B’C’//(BDA’)
=>D(B’C’;BA’) = d(B’C’;(BDA’))
Gọi J là trung điểm A’D.
Kẻ B’H ⊥ BJ, H ∈ BJ
∆A’B’C’ đều => ∆A’B’D’ đều => B’J ⊥ A’D
Mà BB’ ⊥ A’D => A’D ⊥ (BA’D) => A’D ⊥ B’H
B’H ⊥ (A’DB) => d(B’C;A’B) = B’H
∆A’B’D’ đều, cạnh bằng a => B'J = a 3 2
∆JB’B vuông tại B’
Đáp án B
Vơi D, E, F lần lượt là trung điểm của cạnh B C , A ' C ' , C ' B '
Hai mặt phẳng A B B ' A ' và D E F song song với nhau
d D E ; A B ' = d E ; A B B ' A ' = 1 2 d C ; A B B ' A ' = 1 2 . a 3 2 = a 3 4
Vậy khoảng cách cần tìm là d = α 3 4
Đáp án B
Phương pháp : Dụng đường vuông góc chung.
Cách giải :
Ta có:
Trong (BCC’B’) kẻ
=>MH là đoạn vuông góc chung giữa AM và B’C
Dễ thấy
Chọn D.
Phương pháp: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách từ đường thẳng này đến mặt phẳng chứa đường thẳng kia song song với đường thẳng này.
Cách giải: Ta có: