cho \(\frac{x}{-2}=\frac{9}{y}=\frac{3-2z}{5}và\)x+z=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VH
0
DV
0
CP
0
TT
3
NK
8 tháng 1 2016
\(\frac{x}{-2}=\frac{9}{y}=\frac{3-2\text{z}}{5}\Rightarrow\frac{-2\text{x}}{4}=\frac{9}{y}=\frac{3-2\text{z}}{5}=\frac{-2\text{x}+3-2\text{z}}{9}=\frac{-2\left(x+z\right)+3}{9}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{9}{y}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=27\)
BB
8 tháng 1 2016
Cho tam giác ABC. DTrên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD=BE. Qua D và E, vẽ các đường thẳng song song vời BC chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng DM+EN=BC
Hướng dẫn: Qua N kẻ đường thẳng song song với AB
ai chữa đc bài này em sẽ cho mượn nick Bang Bang LV20, gồm 13 tank: Sát Thủ 4 , Người nhện 4, Gundam 3, Panda 3 , Iron man 3 , Pega3, Ngộ Không 3, Hulk 3, Dark Knight 3, Gost Ride 3, Pea 3, Tedy 3, Captan 2
PT
0
ZK
0
YS
1
26 tháng 9 2016
Ta có: \(\frac{x+1}{3}=\frac{2z+14}{9}=\frac{2x+2}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x+1}{3}=\frac{2z+14}{9}=\frac{2x+2}{6}=\frac{2z+14+2x+2}{9+6}=\frac{2.\left(x+z\right)+16}{15}=\frac{2.y+16}{15}\)
\(=\frac{y-2}{5}\)
=> (2.y + 16).5 = (y - 2).15
=> 10y + 80 = 15y - 30
=> 80 + 30 = 15y - 10y
=> 110 = 5y
=> y = 110 : 5 = 22
Thay y = 22 vào đề bài ta có: \(\frac{x+1}{3}=\frac{22-2}{5}=4\)
=> x + 1 = 4.3 = 12
=> x = 12 - 1 = 11
Lại có: x + z = y
=> 11 + z = 22
=> z = 22 - 11 = 11
Vậy x = 11; y = 22; z = 11
Q
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
$\frac{x^3}{(y+2z)^2}+\frac{y+2z}{27}+\frac{y+2z}{27}\geq 3\sqrt[3]{\frac{x^3}{(y+2z)^2}.\frac{y+2z}{27}.\frac{y+2z}{27}}=\frac{x}{3}$
$\frac{y^3}{(z+2x)^2}+\frac{z+2x}{27}+\frac{z+2x}{27}\geq \frac{y}{3}$
$\frac{z^3}{(x+2y)^2}+\frac{x+2y}{27}+\frac{x+2y}{27}\geq \frac{z}{3}$
Cộng theo vế các BĐT trên và thu gọn thì:
$\sum \frac{x^3}{(y+2z)^2}+\frac{x+y+z}{9}\geq \frac{x+y+z}{3}$
$\Rightarrow \sum \frac{x^3}{(y+2z)^2}\geq \frac{2}{9}(x+y+z)$ (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi $x=y=z$
Theo t/c dãy tỉ số = nhau:
\(\frac{9}{y}=\frac{x}{-2}=\frac{2x}{-4}=\frac{3-2z}{5}=\frac{2x-3+2z}{-4-5}=\frac{2.\left(x+z\right)-3}{-9}=\frac{0-3}{-9}=\frac{-3}{-9}=\frac{1}{3}\)
=> \(\frac{9}{y}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=9.3=27\).
27
tick nha