Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2 π t + π 6 )cm (t đo bằng giây). Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian Δt = 4 3 s là
A. 8 cm.
B. 20 3 cm
C. 40 cm.
D. 4 3 cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
Thời gian ngắn nhất đi từ x = 0 đến x = - 4 cm = -A/2 là t = T/12 hay 0,5 = T/12 suy ra T = 6(s).
Phân tích thời gian: t = 12,5 (s) = 2T + T/12.
Quãng đường đi tương ứng: S = 2.4A + A/2 = 68 (cm).
Chọn đáp án D
Ta có: S max = 2 Α sin ω Δ t 2 S min = 2 Α 1 − cos ω Δ t 2 ⇒ Δ S = S max − S min = 2 Α sin ω Δ t 2 + cos ω Δ t 2 − 1
Δ S = 2 Α sin ω Δ t 2 + cos ω Δ t 2 − 1 = 2 2 Α sin ω Δ t 2 + π 4 − 2 Α
Để Δ S max thì: sin ω Δ t 2 + cos ω Δ t 2 = 1 ⇒ ω Δ t 2 = π 4 → ω = 2 π Δ t = 1 4 s .
Đáp án C
+ Chu kì của dao động T = 1s.
+ Ta tách khoảng thời gian Δt = 1 + 1 3 s , quãng đường vật được trong 1 s luôn là 4A = 32cm.
Quãng đường ngắn nhất đi được trong một pha ba giây còn lại s [ 1 - cos ( ω Δt 2 ) ] [ 1 - cos ( 2 π . 1 6 ) ] min
→ S min