Cho hai đường thẳng
d
1
:
m
x
–
2
(
3
n
+
2
)
y
=
18
và
d
2
:
(
3
m
–
1
)
x
+
2
n
y
=
−
37
. Tìm các giá trị của m và n để
d
1
,
d
2
cắt nhau tại điểm I (−5; 2) A. m = 2; n = 3 B. m = −2; n = −3 C. m = 2; n = −3 D. m = 3; n =...
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng d 1 : m x – 2 ( 3 n + 2 ) y = 18 và d 2 : ( 3 m – 1 ) x + 2 n y = − 37 . Tìm các giá trị của m và n để d 1 , d 2 cắt nhau tại điểm I (−5; 2)
A. m = 2; n = 3
B. m = −2; n = −3
C. m = 2; n = −3
D. m = 3; n = −2
+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d1 ta được:
m.(−5) – 2(3n + 2).2 = 18 ⇔ −5m – 12n − 8 = 18 ⇔ 5m + 12n = −26
+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d 2 ta được:
(3m – 1). (−5) + 2n.2 = −37 ⇔ −15m + 5 + 4n = −37 ⇔ 15m – 4n = 42
Suy ra hệ phương trình
5 m + 12 n = − 26 15 m − 4 n = 42 ⇔ 5 m + 12 n = − 26 n = 15 m − 42 4 ⇔ n = 15 m − 42 4 5 m + 12. 15 m − 42 4 = − 26 ⇔ n = 15 m − 42 4 5 m + 3 15 m − 42 = − 26
⇔ n = 15 m − 42 4 50 m − 126 = − 26 ⇔ m = 2 n = − 3
Vậy m = 2; n = −3
Đáp án: C