Nếu a 3 / 3 > a 2 / 2 và log b ( 3 / 4 )

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 10 2018

Nếu a 3 / 3 > a 2 / 2 và log b ( 3 / 4 ) < log b ( 4 / 5 ) thì:A. 0 < a < 1, b > 1...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 10 2018

Đáp án : A.

Đúng(0)

B

Buddy

15 tháng 8 2023

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $A = {\log _2}3.{\log _3}4.{\log _4}5.{\log _5}6.{\log _6}7.{\log _7}8;$

b) $B = {\log _2}2.{\log _2}4...{\log _2}{2^n}.$

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 8 2023

$a,A=log_23\cdot log_34\cdot log_45\cdot log_56\cdot log_67\cdot log_78\\ =log_28\\ =log_22^3\\ =3\\ b,B=log_22\cdot log_24...log_22^n\\ =log_22\cdot log_22^2...log_22^n\\ =1\cdot2\cdot...\cdot n\\ =n!$

Đúng(0)

NQ

Như Quỳnh

10 tháng 11 2018

cho a, b>0, và a² +4b² =23ab. cmr với 0<c≠1 ta có: log_c $\dfrac{a+2b}{3}$ =$\dfrac{1}{2}$ (log_ca+log_cb+log_c3)

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 11 2018

$a^2+4b^2=23ab\Rightarrow a^2+4ab+4b^2=27ab\Rightarrow\left(a+2b\right)^2=27ab$

$\Rightarrow\dfrac{\left(a+2b\right)^2}{9}=3ab$$\Rightarrow\left(\dfrac{a+2b}{3}\right)^2=3ab$

Lấy logarit cơ số c hai vế:

$log_c\left(\dfrac{a+2b}{3}\right)^2=log_c\left(3ab\right)$

$\Rightarrow2log_c\dfrac{a+2b}{3}=log_c3+log_ca+log_cb$

$\Rightarrow log_c\dfrac{a+2b}{3}=\dfrac{1}{2}\left(log_ca+log_cb+log_c3\right)$

Đúng(1)

NQ

Như Quỳnh

11 tháng 11 2018

Bạn ơi tại sao có khoảng trống vậy??? khoảng trống ấy là gì

Đúng(0)

NQ

Như Quỳnh

9 tháng 11 2018

1. cho a=log₃ 2 và b=log₃ 5. tính các logarit sau theo a, b; A=log₃ 80, B=log₃ 37,5

2. cho log₁₀ 3=a, log5=b. tính C=log₃₀ 8 theo a, b

3. cho log₂₇ 5=a, log₈ 7=b, log₂ 3=c. tính D log₆ 35 theo a, b, c

#Toán lớp 12

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

12 tháng 11 2018

Bài 1:

$A=\log_380=\log_3(2^4.5)=\log_3(2^4)+\log_3(5)$

$=4\log_32+\log_35=4a+b$

$B=\log_3(37,5)=\log_3(2^{-1}.75)=\log_3(2^{-1}.3.5^2)$

$=\log_3(2^{-1})+\log_33+\log_3(5^2)=-\log_32+1+2\log_35$

$=-a+1+2b$

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

12 tháng 11 2018

Bài 2:

$\log_{30}8=\frac{\log 8}{\log 30}=\frac{\log (2^3)}{\log (10.3)}=\frac{3\log2}{\log 10+\log 3}$

$=\frac{3\log (\frac{10}{5})}{1+\log 3}=\frac{3(\log 10-\log 5)}{1+\log 3}=\frac{3(1-b)}{1+a}$

Đúng(0)

TT

Thị Thanh Thảo Tô

10 tháng 8 2017

tính giá trị của biểu thức A=log₃2.log₄3.log₅4...log₁₆15 là:

A.1 B.$\dfrac{3}{4}$ C.$\dfrac{1}{4} $ D.$\dfrac{1}{2}$

#Toán lớp 12

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 8 2017

Lời giải:

Sử dụng công thức $\log_ab=\frac{\ln b}{\ln a}$

$\Rightarrow A=\frac{\ln 2}{\ln 3}.\frac{\ln 3}{\ln 4}.\frac{\ln 4}{\ln 5}....\frac{\ln 15}{\ln 16}$

$\Leftrightarrow A=\frac{\ln 2}{\ln 16}=\log_{16}2=\frac{1}{4}$

Đáp án C.

Đúng(0)

NL

Nhók Lạnh Lùng

5 tháng 9 2018

Giải phương trình:

a, log_x²16 + log_2x64=3

b, log₂(4^x+1+4).log₂(4^x+1)=log_1/√2√1/8

c, 5^lnx=50-x^lg5

d, 2^log₅^(x+3)=x

e, x+log(x²-x-6)=4+lg(x+2)

#Toán lớp 12

0

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Đề bài

Giải mỗi phương trình sau:

a) ${3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9$

b) $0,{5^{2x - 4}} = 4$

c) ${\log _3}(2x - 1) = 3$

d) $\log x + \log (x - 3) = 1$

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) ${3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 5 = 2 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right) = 0$

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 1\end{array} \right.$

Vậy phương trình có nghiệm là $x \in \left\{ {1;3} \right\}$

b) $0,{5^{2x - 4}} = 4 \Leftrightarrow 2x - 4 = {\log _{0,5}}4 \Leftrightarrow 2x = 2 \Leftrightarrow x = 1$

Vậy phương trình có nghiệm là x = 1

c) ${\log _3}(2x - 1) = 3$ ĐK: $2x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}$

$ \Leftrightarrow 2x - 1 = 27 \Leftrightarrow x = 14$ (TMĐK)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 14

d) $\log x + \log (x - 3) = 1$ ĐK: $x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > 3$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \log \left( {x.\left( {x - 3} \right)} \right) = 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 10\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 10 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2 (loại) \,\,\,\\x = 5 (TMĐK) \,\,\,\,\,\,\,\end{array} \right.\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm x = 5

Đúng(0)

TP

Thi Pham

6 tháng 11 2017

a)log_2x+1(3-x²)=2

b)log₂(5-2x)=2-x

c)log₂(x+1)=4-3x

#Toán lớp 12

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

9 tháng 11 2017

Lời giải:

a) ĐKXĐ:......

Ta có: $\log_{2x+1}(3-x^2)=2$

$\Leftrightarrow 3-x^2=(2x+1)^2$

$\Leftrightarrow 5x^2+4x-2=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2+\sqrt{14}}{5}\\x=\dfrac{-2-\sqrt{14}}{5}\end{matrix}\right.$

Kết hợp với đkxđ suy ra $x=\frac{-2+\sqrt{14}}{5}$ là nghiệm

b) ĐKXĐ:....

Đặt $2-x=a\Rightarrow \log_2(2a+1)=a$ ($a>\frac{-1}{2}$)

$\Leftrightarrow 2a+1=2^a$

Xét hàm $y(a)=2^a-2a-1$

$\Rightarrow y'=\ln 2.2^a-2=0\Leftrightarrow a=\log_2\left(\frac{2}{\ln 2}\right)$

Lập bảng biến thiên của $y(a)$ với $a>\frac{-1}{2}$ ta thấy đồ thì của $y(a)$ cắt đường thẳng $y=0$ tại hai điểm, tức là pt có hai nghiệm. Trong đó một nghiệm thuộc $(-\frac{1}{2}; \log_2\left(\frac{2}{\ln 2}\right))$ và nghiệm khác thuộc $(\log_2\left(\frac{2}{\ln 2}\right);+\infty)$

Thực hiện shift-solve ta thu được $a=0$ hoặc $a\approx 2,66$

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

9 tháng 11 2017

Câu c)

ĐKXĐ: $x>-1$

Ta có: $\log_2(x+1)=4-3x\Leftrightarrow x+1=2^{4-3x}$

Ta thấy:

$(x+1)'=1>0$ nên hàm vế trái đồng biến trên KXĐ

$(2^{4-3x})'=-3.\ln 2.2^{4-3x}<0$ nên hàm vế phải nghịch biến trên KXĐ

Do đó, PT chỉ có thể có duy nhất một nghiệm

Thấy $x=1$ thỏa mãn nên $x=1$ là nghiệm duy nhất của phương trình

Đúng(0)

K

KAl(SO4)2·12H2O

4 tháng 8 2018 - olm

Câu hỏi hay

Biết rằng bất phương trình $\text{log}_2\left(5^2+2\right)+2\text{log}_{\left(5x+2\right)}2>3$ có tập nghiệm $S=\left(\text{log}_ab;+\infty\right)$ với a;b là các số nguyên dương < 6 và $a\ne1$

Tính: P = a + 2b

#Toán lớp 8

7