Xét tính bị chặn của dãy số
(
u
n
)
biết:
u
n
=
1
1.2
+
1
2.3
+
...
+
1
n
n
+
1
A. Dãy số bị chặn trên B. Dãy số...
Đọc tiếp
Xét tính bị chặn của dãy số ( u n ) biết: u n = 1 1.2 + 1 2.3 + ... + 1 n n + 1
A. Dãy số bị chặn trên
B. Dãy số bị chặn dưới.
C. Dãy số bị chặn
D. Tất cả sai.
Rõ ràng u n > 0 , ∀ n ∈ ℕ * nên ( u n ) bị chặn dưới.
Lại có: 1 k k + 1 = 1 k − 1 k + 1 .
Suy ra u n = 1 − 1 2 + 1 2 − 1 3 + ... + 1 n − 1 n + 1 = 1 − 1 n + 1 < 1 , ∀ n ∈ ℕ * nên ( u n ) bị chặn trên.
Kết luận ( u n ) bị chặn.
Chọn đáp án C.