Cho cấp số cộng ( u n ) thỏa mãn u 2 + u 23 = 60 . Tính tổng S 24 của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.
A. 60
B. 120
C. 720
D. 1440
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
14 tháng 5 2018
Ta có: u 2 + u 8 + u 9 + u 15 = 100
⇔ u 1 + d + u 1 + 7 d + u 1 + 8 d + u 1 + 14 d = 100 ⇔ 4 u 1 + 30 d = 100 ⇔ 2 u 1 + 15 d = 50.
Khi đó S 16 = 16 2 2 u 1 + 15 d = 8.50 = 400
Chọn đáp án D.
27 tháng 10 2023
Theo đề, ta có: \(S_n=3003\)
=>\(n\cdot\dfrac{\left[2u1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=3003\)
=>\(\dfrac{n\left[2+\left(n-1\right)\right]}{2}=3003\)
=>n(n+1)=6006
=>n^2+n-6006=0
=>(n-77)(n+78)=0
=>n=77(nhận) hoặc n=-78(loại)
Vậy: n=77
CM
10 tháng 7 2018
Chọn B.
- Ta có: u 1 = S 1 = 3 .
- Vậy M = u 1 + d = 3 - 2 = 1 .
TY
15 tháng 12 2021
Gọi u1,du1,d lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng
Ta có: {u5=−15u20=60u5=-15u20=60.
Vậy S10=102.(2u1+9d)=−125
HP
15 tháng 12 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}u_5=-15\\u_{20}=60\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+4d=-15\\u_1+19d=60\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=-35\\d=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_{20}=\dfrac{20.\left(u_1+u_{20}\right)}{2}\)
\(=10\left(2u_1+19d\right)\)
\(=10\left(-2.35+19.5\right)\)
\(=250\)
Ta có: u 2 + u 23 = 60 ⇔ u 1 + d + u 1 + 22 d = 60 ⇔ 2 u 1 + 23 d = 60.
Khi đó S 24 = n 2 . 2 u 1 + ( n − 1 ) d = 24 2 2 u 1 + 23 d = 12.60 = 720.
Chọn đáp án C