Tính tích phân I = ∫ 0 1 x x - a d x , a > 0 ta được kết quả I=f(a). Khi đó tổng f 8 + f 1 2 có giá trị bằng:
A. 24 91 .
B. 91 24 .
C. 17 2 .
D. 2 17 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương pháp : Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt x = a – t.
Cách giải : Đặt x = a – t => dx = –dt. Đổi cận
=>
Chọn A.
Từ giả thiết, suy ra f a - x = 1 f x
Đặt t=a-x suy ra dt=-dx . Đổi cận: x = 0 → t = a x = a → t = 0
Khi đó
Đặt x = a - t nên dx = -dt. Ta có
I = - ∫ a 0 d t 1 + f a - t = ∫ 0 a d t 1 + 1 f t = ∫ 0 a f t 1 + f t d t
Suy ra 2I = I + I = ∫ 0 a d t = a. Vậy I = a 2
Đáp án B
Chọn B.
TH1: Nếu a ≥ 1 khi đó
TH2: Nếu 0 < a < 1 khi đó
Khi đó f ( 8 ) + f 1 2 = 11 3 + 1 8 = 91 24