Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b) Tính MN biết AH = 4cm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
b: Ta có: AMHN là hình chữ nhật
nên MN=AH
hay MN=4(cm)
SG
21 tháng 4 2023
a, ΔABC vuông tại A \(\Rightarrow \angle BAC=90^o\)
M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC \(\Rightarrow \angle HMA= \angle HNA =90^o \)
Tứ giác AMHN có: \(\angle BAC=\angle HMA=\angle HNA=90^o\)
Suy ra AMHN là hình chữ nhật.
b, Có: ΔAHB ∼ ΔCAB (g.g) \(\Rightarrow AB^2=BH.BC=4.(4+6)=40 \Rightarrow AB=2\sqrt{10}\)(cm)
Có: ΔAHC ∼ ΔBAC (g.g) \(\Rightarrow AC^2=CH.CB=6.(6+4)=60 \Rightarrow AC=2\sqrt{15}(cm)\)
SΔABC=\(\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.2.\sqrt{10}.2.\sqrt{15}=10\sqrt{6}\)(cm2)
TM
22 tháng 8 2021
a/ - Do M và N là hình chiếu của H lên AB, AC \(\Rightarrow\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{A}=90\text{°}\)
Vậy: AMHN là hình chữ nhật (đpcm) (Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật)
==========
b/ Từ câu a \(\Rightarrow AH=MN\)
Cho AB=a, AC=b
Xét △AHB và △ABC có:
- \(\hat{A}=\hat{AHB}=90\text{°}\)
- \(\hat{B}\text{ }chung\)
⇒ △HBA ∽ △ABC (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{ab}{16}\)
Vậy: \(MN=\dfrac{ab}{16}\)
18 tháng 6 2023
a: góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ
=>AIHK là hcn
b: AIHK là hcn
=>góc AIK=góc AHK=góc C
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
11 tháng 12 2021
a:Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
còn câu b nữa bạn ơi