Question

[Pham Trong Bach]

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn $\stackrel{\rightharpoonup }{GA} +\hspace{0.17em}\stackrel{\rightharpoonup }{GB} + \stackrel{\rightharpoonup }{GC} + \stackrel{\rightharpoonup }{GD} = \stackrel{\rightharpoonup }{0}$ (G gọi là trọng tâm của tứ diện). Gọi $G_A = GA\cap \left(BCD\right)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\stackrel{\rightharpoonup }{GA} = -3\stackrel{\rightharpoonup }{G_{A}G}$

B.  $\stackrel{\rightharpoonup }{GA} = 4\stackrel{\rightharpoonup }{G_{A}G}$

C. $\stackrel{\rightharpoonup }{GA} = 3\stackrel{\rightharpoonup }{G_{A}G}$

D.  $\stackrel{\rightharpoonup }{GA} = 2\stackrel{\rightharpoonup }{G_{A}G}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C.

+ Gọi  G 0  là trọng tâm tam giác BCD=> G B ⇀   +   G C ⇀   +   G D ⇀   =   3 G G 0 ⇀

=> G A ⇀   +   G B ⇀   +   G C ⇀   +   G D ⇀   =   0 ⇀

=> A, G,  G 0 thẳng hàng  ⇒ G 0   =   G A

+ Có A, G,  G A thẳng hàng mà