Cho biểu thức P = x 1 x 2 3 - x 1 3 - x - 1 x

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 6 2017

Cho biểu thức P = x + 1 x 2 3 - x + 1 3 - x - 1 x - x 10 với x>0, x ≠ 1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của P. A. 200 B. 100 C. 210 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 6 2017

Đúng(0)

M

Minh

25 tháng 6 2019 - olm

Cho biểu thức

A=2/√x -1 +2(√x +1)/x+√x +1 +x-10√x +3/√x^3 -1

1. Với giá trị nào của x thì biểu thức có nghĩa

2. Rút gọn biểu thức

#Toán lớp 9

0

T

Toru

19 tháng 11 2023

Cho biểu thức:

$A=\left(\dfrac{2x^2+2}{x^3-1}+\dfrac{x^2-x+1}{x^4+x^2+1}-\dfrac{x^2+3}{x^3-x^2+3x-3}\right):\dfrac{1}{x-1}\left(x\ne1\right)$

a) Rút gọn biểu thức $A$.

b) Tìm $x$ dể biểu thức $A$ có giá trị nguyên.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 11 2023

a: $A=\left(\dfrac{2x^2+2}{x^3-1}+\dfrac{x^2-x+1}{x^4+x^2+1}-\dfrac{x^2+3}{x^3-x^2+3x-3}\right):\dfrac{1}{x-1}$

$=\left(\dfrac{2x^2+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{x^2-x+1}{x^4+2x^2+1-x^2}-\dfrac{x^2+3}{x^2\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)}\right)\cdot\dfrac{x-1}{1}$

$=\left(\dfrac{2x^2+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^2+1\right)^2-x^2}-\dfrac{x^2+3}{\left(x-1\right)\left(x^2+3\right)}\right)\cdot\dfrac{x-1}{1}$

$=\left(\dfrac{2x^2+3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{x^2-x+1}{\left(x^2+1+x\right)\left(x^2+1-x\right)}-\dfrac{1}{x-1}\right)\cdot\dfrac{x-1}{1}$

$=\left(\dfrac{2x^2+3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{1}{x^2+x+1}-\dfrac{1}{x-1}\right)\cdot\dfrac{x-1}{1}$

$=\dfrac{2x^2+3+x-1-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{1}$

$=\dfrac{x^2+1}{x^2+x+1}$

b: Để A là số nguyên thì $x^2+1⋮x^2+x+1$

=>$x^2+x+1-x⋮x^2+x+1$

=>$x⋮x^2+x+1$

=>$x^2+x⋮x^2+x+1$

=>$x^2+x+1-1⋮x^2+x+1$

=>$-1⋮x^2+x+1$

=>$x^2+x+1\in\left\{1;-1\right\}$

=>$x^2+x+1=1$

=>x²+x=0

=>x(x+1)=0

=>$x\in\left\{0;-1\right\}$

Đúng(2)

VL

việt lê

19 tháng 1 2022

Bài 1: Cho biểu thức: A= (x^2-3/x^2-9 + 1/x-3):x/x+3 a, Rút gọn A. b, Tìm các giá trị của x để A = 3Bài 2: Cho biểu thức: A = (x/x^2-4 + 1/x+2 - 2/x-2) : (1- x/x+2) Với x khác 2 và -2 a, Rút gọn biểu thức, b, Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.Bài 3: Cho biểu thức A = 2x/x+3 + x+1/x-3 + 3x-11x/9-x^2, với x khác 3 , -3 a, Rút gọn biểu thức A. b, Tính giá trị...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 1 2022

Bài 1:

a: $A=\dfrac{x^2-3+x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}$

b: Để A=3 thì 3x-9=x+1

=>2x=10

hay x=5

Bài 2:

a: $A=\dfrac{x+x-2-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x+2-x}{x+2}$

$=\dfrac{-6}{x-2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-3}{x-2}$

b: Để A nguyên thì $x-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}$

hay $x\in\left\{3;1;5;-1\right\}$

Đúng(1)

LQ

Lê Quỳnh Chi Phạm

26 tháng 12 2022

1) Cho biểu thức : A=$\dfrac{4x^2}{x^2-4}$+$\dfrac{1}{x+2}$-$\dfrac{1}{x-2}$ (Với x≠2 và x≠ -2)a.Rút gọn biểu thức A.b. Tính giá trị của biểu thức A khi x=4.2) Rút gọn biểu thức A=$\dfrac{x}{x-1}$+$\dfrac{3}{x+1}$+$\dfrac{3-5x}{x^2-1}$ , với x≠ -1 và x≠13) Rút gọn biểu thức P=$\dfrac{2}{x-2}$+$\dfrac{1}{x+2}$$\dfrac{6+5x}{4-x^2}$, với x≠ -2 và x≠ 24) Cho biểu thỨC : A= $\dfrac{2x}{x^2-25}$+$\dfrac{5}{5-x}$-$\dfrac{1}{x+5}$( với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 12 2022

1,

$A=\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$

$=\dfrac{4x^2+x-2-\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{4x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$

$x=4\Rightarrow A=\dfrac{4.x^2-4}{\left(4-2\right)\left(4+2\right)}=...$

2.

$A=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$

$=\dfrac{x\left(x+1\right)+3\left(x-1\right)+3-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$

$=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{x+1}$

3.

Đề lỗi, thiếu dấu trước $\dfrac{6+5x}{4-x^2}$

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 12 2022

4.

$A=\dfrac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{5\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$

$=\dfrac{2x-5\left(x+5\right)-\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4x-20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$

$=\dfrac{-4\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4}{x-5}$

$x=\dfrac{4}{5}\Rightarrow A=\dfrac{-4}{\dfrac{4}{5}-5}=\dfrac{20}{21}$

5.

$M=\dfrac{x^2}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{2x}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}$

$=\dfrac{x^2+2x+2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2+4x+4}{x\left(x+2\right)}$

$=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2}{x}$

$x=-\dfrac{3}{2}\Rightarrow M=\dfrac{-\dfrac{3}{2}+2}{-\dfrac{3}{2}}=-\dfrac{1}{3}$

Đúng(1)

TQ

Tố Quyên

6 tháng 11 2023

Cho biểu thức : P= (1/ x+1) - (x ^ 3 - x)/(x ^ 2 + 1) × (1/(x ^ 2 + 2x + 1) - (1/x ^ 2 - 1) * voi x ko = 1,-1

a) rút gọn biểu thức

#Toán lớp 8

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 11 2023

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn.

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 11 2023

a: $P=\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{x^3-x}{x^2+1}\cdot\dfrac{1}{x^2+2x+1}-\dfrac{1}{x^2-1}$

$=\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{x\left(x^2-1\right)}{x^2+1}\cdot\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$

$=\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$

$=\dfrac{x-1-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}$

$=\dfrac{x-2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}$

$=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+1\right)-x\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}$

$=\dfrac{x^3+x-2x^2-2x-x^3+2x^2-x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}$

$=\dfrac{-2x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}$

Đúng(0)

N

NH89

11 tháng 3 2020 - olm

cho biểu thức A=3*x^2*y^3-1/2*x^3*y^2 và B=25*x^2*y^2. Không thực hiện phép tính chứng tỏ rằng đa thức A chia hết cho đơn thức B.

b) Hãy thu gọn Q= (x^3-x^2):(x-1)

c) Tính giá trị của biểu thức Q= (x^3-x^2):(x-1) tại x=-1

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thuỳ Linh

10 tháng 3 2020 - olm

a,cho biểu thức A=3*x^2*y^3-1/2*x^3*y^2 và B=25*x^2*y^2. Không thực hiện phép tính chứng tỏ rằng đa thức A chia hết cho đơn thức B. b) Hãy thu gọn Q=(x^3-x^2):(x-1)

c) Tính giá trị của biểu thức Q=(x^3-x^2):(x-1) tại x=-1

#Toán lớp 8

0

TL

Tuyết Ly

17 tháng 4 2022

Cho hai biểu thức A = $\dfrac{x^2+x}{3\left(x+3\right)}$ và B = $\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{1-x}-\dfrac{3-x}{x^2-1}$ với x ≠ -3; -1, 1

a) Tính giá trị của biểu thức A khi | x + 4 | = 1

b) Rút gọn biểu thức B

c) Tìm các giá trị của x để B.A <1

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 4 2022

a: Ta có: |x+4|=1

=>x+4=1 hoặc x+4=-1

=>x=-3(loại) hoặc x=-5

Khi x=-5 thì $A=\dfrac{\left(-5\right)^2-5}{3\left(-5+3\right)}=\dfrac{20}{3\cdot\left(-2\right)}=\dfrac{-10}{3}$

b: $B=\dfrac{x-1+x+1-3+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{x+1}$

Đúng(2)

VL

Vũ Lan Anh

9 tháng 5 2021 - olm

Cho 2 biểu thức A=x+3/x+2 và B=x/x+1+2/x-1-4/x^2-1

1)Tính giá trị của biểu thức A khi x=-3

2)Chứng minh B=x+2/x+1

3)Đặt M=A.B.tÌM x để m>0

#Toán lớp 8

4

PN

Phan Nghĩa

9 tháng 5 2021

a, Do $x=-3$$=>A=\frac{x+3}{x+2}=\frac{-3+3}{-3+2}=\frac{0}{-1}=0$

Vậy A = 0 khi x = -3

b, Ta có : $B=\frac{x}{x+1}+\frac{2}{x-1}-\frac{4}{x^2-1}=\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x^2-1}$

$=\frac{x^2-x+2x-2}{x^2-1}=\frac{x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$

$=\frac{x+2}{x+1}$(đpcm)

Đúng(0)

TM

Trần Minh Phong

9 tháng 5 2021

iophkhghoghkghjggjhghgjhjnnrjhnjvfdjgjhrthgfjhnvfgughfuihgjfdhntfjhb fdghxdfjthfgdrtfghertgfhgrthgrthgrtrgurgfhgfhgerhgdsuhtyhdfuyhrhgthfutrugerhtgtertmgiurjhtjyiujbgf89yhjrintjihjdhr hbfbv nùgvuibherufdhtguihruvhaweufhvnfgffyhrghsr78ryughg9u8ghtityjyhyijtyjuy8hituhzihuyuyru9jr0ujtyututr09yuitutr9uirt9ui56i789i69utihirrgiu6ygjityojhojkyjyykikgjkthogfjkjhfggfjkhjkhkjkjkjkjgfohfkojhiyy0jhiuihmokhmhjkhkjykkhjkhjykjkgjkyjyotuhjnhknkhijiyjiyitihfgujdhufturgjjhi htfhrhfgrhuygrutrtuyhrthuyhrhtuhutryjuy.ôl

Đúng(0)

HL

Hiếu Lê Đức

14 tháng 3 2022

Cho biểu thức A=$\left(\dfrac{2-3x}{x^2+2x-3}-\dfrac{x+3}{1-x}-\dfrac{x+1}{x+3}\right):\dfrac{3x+12}{x^3-1}$

và B=$\dfrac{x^2+x-2}{x^3-1}$

a Rút gọn biểu thức M=A.B

b Tìm x thuộc Z để M thuộc Z

c Tìm GTLN của biểu thức N=$A^{-1}-B$

#Toán lớp 8

1

TT

Trần Tuấn Hoàng

14 tháng 3 2022

a. $A=\left(\dfrac{2-3x}{x^2+2x-3}-\dfrac{x+3}{1-x}-\dfrac{x+1}{x+3}\right):\dfrac{3x+12}{x^3-1}\left(ĐKXĐ:x\ne1;x\ne-3\right)$

$=\left(\dfrac{2-3x}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{x+3}{x-1}-\dfrac{x+1}{x+3}\right):\dfrac{3x+12}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}$

$=\left(\dfrac{2-3x}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\right):\dfrac{3x+12}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}$

$=\dfrac{2-3x+x^2+6x+9-x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{3x+12}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}$

$=\dfrac{3x+12}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{3x+12}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}$

$=\dfrac{3x+12}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}.\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{3x+12}=\dfrac{x^2+x+1}{x+3}$

$M=A.B=\dfrac{x^2+x+1}{x+3}.\dfrac{x^2+x-2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x^2+x-2}{x+3}$

b. -Để M thuộc Z thì:

$\left(x^2+x-2\right)⋮\left(x+3\right)$

$\Rightarrow\left(x^2+3x-2x-6+4\right)⋮\left(x+3\right)$

$\Rightarrow\left[x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)+4\right]⋮\left(x+3\right)$

$\Rightarrow4⋮\left(x+3\right)$

$\Rightarrow x+3\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;1;-4;-5;-7\right\}$

c. $A^{-1}-B=\dfrac{x+3}{x^2+x+1}-\dfrac{x^2+x-2}{x^3-1}$

$=\dfrac{x+3}{x^2+x+1}-\dfrac{x^2+x-2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}$

$=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\dfrac{x^2+x-2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}$

$=\dfrac{x^2-x+3x-3-x^2-x+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}$

$=\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1}{x^2+x+1}$

$=\dfrac{1}{x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}}=\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le\dfrac{1}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{4}{3}$

$Max=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}$

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP