Giải các bất phương trình sau:a) x − 92 2 x − 88 3 x − 84 4 x − 80 5 ≥ 1...

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 5 2019

Giải các bất phương trình sau:a) x − 92 2 + x − 88 3 + x − 84 4 + x − 80 5 ≥ 16 ; b) x + 50 5 + x + 49 4 − x + 48 3 − x + 47 2 > 0 (Gợi ý: a) tách tử theo x - 100; b) tách tử theo x +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 5 2019

Đúng(0)

LH

Lê Hương Giang

24 tháng 2 2021

Giải các bất phương trình sau:

a) 2(3x + 1) - 4(5 - 2x) > 2(4x - 3) - 6

b) 9x² - 3(10x - 1) < (3x - 5)² - 21

c) \(\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{x-2}{3}+\dfrac{x-3}{4}>\dfrac{x-4}{5}+\dfrac{x-5}{6}\)

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 2 2021

a) Ta có: \(2\left(3x+1\right)-4\left(5-2x\right)>2\left(4x-3\right)-6\)

\(\Leftrightarrow6x+2-20+8x>8x-6-6\)

\(\Leftrightarrow14x-18-8x+12>0\)

\(\Leftrightarrow6x-6>0\)

\(\Leftrightarrow6x>6\)

hay x>1

Vậy: S={x|x>1}

b) Ta có: \(9x^2-3\left(10x-1\right)< \left(3x-5\right)^2-21\)

\(\Leftrightarrow9x^2-30x+3< 9x^2-30x+25-21\)

\(\Leftrightarrow9x^2-30x+3-9x^2+30x-4< 0\)

\(\Leftrightarrow-1< 0\)(luôn đúng)

Vậy: S={x|\(x\in R\)}

Đúng(2)

LT

Lê Thúy Kiều

27 tháng 4 2021

Giải các bất phương trình sau:

a.(x+1)(-x²+3x-2)<0

b.\(\sqrt{x^2-5x+4}+2\sqrt{x+5}>2\sqrt{x-4}+\sqrt{x^2+4x-5}\)

#Toán lớp 10

0

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Giải các bất phương trình sau:

a) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2{\rm{x}} + 1}} \le 9\);

b) \({4^x} > {2^{x - 2}}\).

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 8 2023

\(a,\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2x+1}\le9\\ \Leftrightarrow2x+1\ge-2\\ \Leftrightarrow2x\ge-3\\ \Leftrightarrow x\ge-\dfrac{3}{2}\)

\(b,4^x>2^{x-2}\\ \Leftrightarrow2^{2x}>2^{x-2}\\ \Leftrightarrow2x>x-2\\ \Leftrightarrow x>-2\)

Đúng(0)

NH

NHIEM HUU

10 tháng 1 2021

Giải các bất phương trình sau:

a)\(\dfrac{\left(2x-5\right)\left(x+2\right)}{-4x+3}>0\) b)\(\dfrac{x-3}{x+1}=\dfrac{x+5}{x-2}\)

#Toán lớp 10

1

NT

Ngô Thành Chung

12 tháng 1 2021

a, \(\dfrac{\left(2x-5\right)\left(x+2\right)}{4x-3}< 0\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)\left(x+2\right)< 0\\4x-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)\left(x+2\right)>0\\4x-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-2< x< \dfrac{5}{2}\\x>\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x< -2\\x>\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\x< \dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}< x< \dfrac{5}{2}\\x< -2\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

S = \(\left(\dfrac{3}{4};\dfrac{5}{2}\right)\cup\left(-\infty;-2\right)\)

b, Pt

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-5x+6=x^2+6x+5\\x\in R\backslash\left\{-1;2\right\}\end{matrix}\right.\)

⇔ x = \(\dfrac{1}{11}\)

Vậy S = \(\left\{\dfrac{1}{11}\right\}\)

Đúng(0)

TN

Thảo Nguyên

12 tháng 2 2021

Giải các bất phương trình sau:

a/ \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(8-x\right)}+26>-x^2+11x\)

b/ \(\left(x+1\right)\left(x+4\right)< 5\sqrt{x^2+5x+28}\)

GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!

#Toán lớp 10

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Giải các bất phương trình sau:

a) \(2{x^2} + 3x + 1 \ge 0\)

b) \( - 3{x^2} + x + 1 > 0\)

c) \(4{x^2} + 4x + 1 \ge 0\)

d) \( - 16{x^2} + 8x - 1 < 0\)

e) \(2{x^2} + x + 3 < 0\)

g) \( - 3{x^2} + 4x - 5 < 0\)

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

a) \(2{x^2} + 3x + 1 \ge 0\)

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 2{x^2} + 3x + 1\) có 2 nghiệm phân biệt \(x = - 1,x = \frac{{ - 1}}{2}\)

hệ số \(a = 2 > 0\)

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le - 1\\x \ge - \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

b) \( - 3{x^2} + x + 1 > 0\)

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + x + 1\) có 2 nghiệm phân biệt \(x = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{6},x = \frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}\)

Hệ số \(a = - 3 < 0\)

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) > 0\)\( \Leftrightarrow \frac{{1 - \sqrt {13} }}{6} < x < \frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {\frac{{1 - \sqrt {13} }}{6};\frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}} \right)\)

c) \(4{x^2} + 4x + 1 \ge 0\)

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 4{x^2} + 4x + 1\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - 1}}{2}\)

hệ số \(a = 4 > 0\)

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \mathbb{R}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}\)

d) \( - 16{x^2} + 8x - 1 < 0\)

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 16{x^2} + 8x - 1\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{4}\)

hệ số \(a = - 16 < 0\)

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{1}{4}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{4}} \right\}\)

e) \(2{x^2} + x + 3 < 0\)

Ta có \(\Delta = {1^2} - 4.2.3 = - 23 < 0\) và có \(a = 2 > 0\)

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \(2{x^2} + x + 3\) mang dấu “-” là \(\emptyset \)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(2{x^2} + x + 3 < 0\) là \(\emptyset \)

g) \( - 3{x^2} + 4x - 5 < 0\)

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + 4x - 5\) có \(\Delta ' = {2^2} - \left( { - 3} \right).\left( { - 5} \right) = - 11 < 0\) và có \(a = - 3 < 0\)

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \( - 3{x^2} + 4x - 5\) mang dấu “-” là \(\mathbb{R}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \( - 3{x^2} + 4x - 5 < 0\) là \(\mathbb{R}\)

Đúng(0)

HA

Hà Anh Chi

15 tháng 4 2022

giải phương trình và bất phương trình sau:

a, \(\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{4}{x+1}\)

b,(x-1).(x-3)=0

c, 2(x-1)+x=0

mọi người giúp mình với ạ

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 4 2022

a: =>3x+3=4x-4

=>-x=-7

hay x=7(nhận)

b: (x-1)(x-3)=0

=>x-1=0 hoặc x-3=0

=>x=1 hoặc x=3

c: 2(x-1)+x=0

=>2x-2+x=0

=>3x-2=0

hay x=2/3

Đúng(1)

K

Knight™

15 tháng 4 2022

a, ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ -1

\(\Rightarrow3\left(x+1\right)=4\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+3=4x-4\)

\(\Leftrightarrow-x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=7\left(N\right)\)

b,

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

c,

\(\Leftrightarrow2x-2+x=0\)

\(\Leftrightarrow3x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Giải các bất phương trình sau:

a) \(2{x^2} - 3x + 1 > 0\)

b) \({x^2} + 5x + 4 < 0\)

c) \( - 3{x^2} + 12x - 12 \ge 0\)

d) \(2{x^2} + 2x + 1 < 0.\)

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

a) \(2{x^2} - 3x + 1 > 0\)

Tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 1\) có \(a + b + c = 2 - 3 + 1 = 0\) nên hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1\) và \({x_2} = \frac{1}{2}.\)

Mặt khác \(a = 2 > 0,\) do đó ta có bảng xét dấu sau:

Tập nghiệm của bất phương trình là: \(S= \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)

b) \({x^2} + 5x + 4 < 0\)

Tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} + 5x + 4\) có \(a - b + c = 1 - 5 + 4 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x = - 1\) và \(x = - 4.\)

Mặt khác \(a = 1 > 0,\) do đó ta có bảng xét dấu sau:

Tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( { - 4; - 1} \right).\)

c) \( - 3{x^2} + 12x - 12 \ge 0\)

Tam thức \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + 12x - 12 = - 3\left( {{x^2} - 4x + 4} \right) = - 3{\left( {x - 2} \right)^2} \le 0\)

Do đó

\( - 3{x^2} + 12x - 12 \ge 0 \Leftrightarrow - 3{x^2} + 12x - 12 = 0 \Leftrightarrow - 3{\left( {x - 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 2.\)

Tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( { 2} \right).\)

d) \(2{x^2} + 2x + 1 < 0.\)

Tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 1\) có \(\Delta = - 1 < 0,\) hệ số \(a = 2 > 0\) nên \(f\left( x \right)\) luôn dướng với mọi \(x,\) tức là \(2{x^2} + 2x + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}.\)

\( \Rightarrow \) bất phương trình vô nghiệm

Đúng(0)

K

Kuramajiva

5 tháng 3 2021

Giải các bất phương trình sau:

a) \(\sqrt{2-|x-2|}>x-2\)

b) \(x^2+3x+2\geq 2\sqrt{x^2+3x+5}\)

c) \(4\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}<2x+\frac{1}{2x}+2\)

#Toán lớp 10

0

TD

Trương Diệu Linh🖤🖤

3 tháng 2 2021

Bài 1: Giải các phương trình sau:a) 3(2,2-0,3x)=2,6 + (0,1x-4)b) 3,6 -0,5 (2x+1) = x - 0,25(22-4x)Bài 2: Giải các phương phương trình sau:a) \(\dfrac{3\left(x-3\right)}{4}\)+\(\dfrac{4x-10,5}{4}\)=\(\dfrac{3\left(x+1\right)}{5}\)+6b) \(\dfrac{2\left(3x+1\right)+1}{4}\)-5=\(\dfrac{2\left(3x-1\right)}{5}\)-\(\dfrac{3x+2}{10}\)Mik đang cần gấp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

3 tháng 2 2021

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 3(2,2-0,3x)=2,6 + (0,1x-4)

<=> 6.6 - 0.9x = 2,6 + 0,1x - 4

<=> - 0.9x - 0,1x = -6.6 -1,4

<=> -x = -8

<=> x = 8

Vậy x = 8

b) 3,6 -0,5 (2x+1) = x - 0,25(22-4x)

<=> 3,6 - x - 0,5 = x - 5,5 + x

<=> - x - 3,1 = -5,5

<=> - x = -2.4

<=> x = 2.4

Vậy x = 2.4

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP