Cho hàm số
y
=
12
+
4
x
-
x
2
x
2
-
6
x
+
2
m
có đồ thị ( C) . Gọi tập S tất cả các giá trị của tham số thực m để ( C) có đúng hai tiệm cận đứng. Hỏi tập S có bao nhiêu giá trị nguyên A. 0 B. 1 C. 3 D....
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 12 + 4 x - x 2 x 2 - 6 x + 2 m có đồ thị ( C) . Gọi tập S tất cả các giá trị của tham số thực m để ( C) có đúng hai tiệm cận đứng. Hỏi tập S có bao nhiêu giá trị nguyên
A. 0
B. 1
C. 3
D. 4
ĐKXĐ: 0 ≤ x ≤ 4 x 2 - 6 x + 2 m > 0
Ta có 12 + 4 x - x 2 ≠ 0 ∀ x nên để ( C) có hai tiệm cận đứng thì phương trình
x 2 - 6 x + 2 m = 0 ⇔ x 2 - 6 x + 2 m = 0 ( * ) có hai nghiệm phân biệt thuộc [ 0; 4]
Đế phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì ∆ ' = 9 - 2 m > 0 ⇔ m < 9 2
Gọi 2 nghiệm phân biệt của (*) là x1< x2 ta có 0≤ x1< x2≤ 4.
Theo định lí Vi-et ta có x 1 + x 2 = 6 x 1 x 2 = 2 m
Khi đó
Kết hợp nghiệm ta có 4 ≤ m ≤ 9 2
Mà m nguyên nên m= 4
Chọn B.