Question

[Hoàng Đức Long]

Vật kính của kính hiển vi có tiêu cự f 1 = 0,8 c m , thị kính có tiêu cự f 2 = 2 c m  . Khoảng cách giữa hai kính là a = 16 c m . Một người mắt không tật quan sát một vật nhỏ qua kính trong trạng thái ngắm chừng ở vô cực. Tính khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm A, B trên vật mà mắt người còn phân biệt được khi nhìn qua kính. Biết năng suất phân ly của mắt  ε = 1 3500 r a d

A. 9,4.10 − 3 c m

B. 4,36.10 − 5 c m

C. 3,46.10 − 5 c m

D. 4,9.10 − 3 c m

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án cần chọn là: C

+ Quá trình tạo ảnh của kính hiển vi giống như quá trình tạo ảnh qua hệ hai thấu kính ghép đồng trục và được tóm tắt qua sơ đồ sau:

+ Khi ngắm chừng ảnh   A 2 B 2 ở điểm cực viễn của mắt, ta có:

d 2 ' = ∞ ⇒ d 2 = f 2 = 2 c m

d 1 ' = O 1 A 1 ¯ = a − d 2 = 16 − 2 = 14 c m

⇒ d 1 = O 1 A ¯ = d 1 ' f 1 d 1 ' − f 1 = 14.0,8 14 − 0,8 = 28 33

+ Mắt trông ảnh A 2 B 2  dưới góc trông α . Để phân biệt được hai điểm A, B qua kính tức phân biệt ảnh 2 A 2 B 2  của nó, muốn vậy  α ≥ ε

+ Ta có  α ≈ tan α = A 2 B 2 d 2 ' ≥ ε

⇒ A 2 B 2 ≥ d 2 ' ε

+ Mặt khác,  A 2 B 2 A B = A 2 B 2 A 1 B 1 A 1 B 1 A B = d 2 ' d 2 d 1 ' d 1

⇒ A 2 B 2 = d 2 ' d 2 d 1 ' d 1 A B (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra:   d 2 ' d 2 d 1 ' d 1 A B ≥ d 2 ' ε

⇒ A B ≥ ε d 2 d 1 d 1 ' = 1 3500 2. 28 33 24 = 3,46.10 − 5 c m