Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi K là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua AK cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M, N. Gọi V và V’ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và S.AMKN. Tỉ s...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 12 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi K là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua AK cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M, N. Gọi V và V’ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và S.AMKN. Tỉ số V ' V có giá trị nhỏ nhất bằng A. 1 5 B. 3 8 C. 1 3 D. 1 2 ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 12 2019

Những câu hỏi liên quan

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 10 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi K là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua AK cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M, N. Gọi V và V’ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và S.AMKN. Tỉ số V ' V có giá trị nhỏ nhất bằng

A. 1 5 .

B. 3 8 .

C. 1 3 .

D. 1 2 .

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 10 2018

Đáp án C

Giả sử S D → = m . S M → ; S B → = n . S N → .

S A → + S C → = S B → + S D →

Do A; M; N; K đồng phẳng nên m + n = 3 .

V S . A K M V S . A B C = 1 2 .1. 1 m = 1 2 m ⇒ V S . A K M V = 1 4 m

Tương tự ta có V S . A K N V = 1 4 n ⇒ V ' V = 1 4 . m + n m n = 3 4 m n ≥ 3 m + n 2 = 3 3 2 = 1 3 .

Dấu bằng xảy ra khi m = n = 1,5 .

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 4 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi K là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua AK cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M và N. Gọi V 1 , V thứ tự là thể tích của khối chóp S.AMKN và khối chóp S.ABCD. Giá trị nhỏ nhất của tỷ số V 1 V bằng A. 1/3 B. 3/8 C. 1/2 D. ...

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 4 2019

Đáp án A

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 5 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi K là trung điểm SC. Mặt phẳng AK cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M và N. Gọi V 1 , V theo thứ tự là thể tích khối tứ diện S.AMKN và hình chóp S.ABCD. Giá trị nhỏ nhất của tỷ số V 1 V bằng: A. 1 2 B. 2 3 C. 1 3 D. 3 8 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 5 2018

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 1 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi K là trung điểm SC. Mặt phẳng AK cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M và N. Gọi V 1 , V theo thứ tự là thể tích khối tứ diện S.AMKN và hình chóp S.ABCD. Giá trị nhỏ nhất của tỷ số V 1 V bằng: A. 1 2 B. 2 3 C. 1 3 D. 3 8 ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 1 2017

Chọn D

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 11 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Gọi V 1 là thể tích của khối chóp S.AMPN Giá trị nhỏ nhất của tỉ số V 1 V bằng A. 1 3 B. 1 8 C. 2 3 D. 3 8 ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 11 2017

Phương pháp:

∆ ABC có AM là trung tuyến, I là điểm bất kì trên đoạn AM, đường thẳng đi qua I cắt AB, AC lần lượt tại E, F.

Khi đó:

Cách giải:

Ta có:

Xét ∆ SAC có:

Dấu "=" xảy ra

Khi đó

Vậy V 1 V đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 3 khi và chỉ khi a= b = 2 3

Chọn A.

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 12 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Gọi V1 là thể tích của khối chóp S.AMP. Giá trị nhỏ nhất của tỉ số bằng V 1 V A. 1/3 B. 1/8 C. 2/3 D....

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 12 2018

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 1 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi V 1 là thể tích của khối chóp S.AMPQ. Tìm giá trị nhỏ nhất của V 1 V . A. 1/8 B. 2/3 C. 8/3...

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 1 2017

Giả sử S D → = m S M → , S B → = n S N →

Ta có S A → + S C → = S B → + S D → = 2 S I →

Vì A , M , N , P đồng phẳng nên tồn tại các số x;y sao cho A P → = x A M → + y A N →

⇔ 1 2 A S → + A C → = x A S → + S M → + y A S → + S N →

⇔ 1 2 A S → + A S → + S B → + A S → + S D → = x A S → + S M → + y A S → + S N →

⇔ 3 2 A S → + 1 2 S B → + 1 2 S D → = x + y A S → + x m S M → + y n S N →

⇔ x + y = 3 2 x m = 1 2 y n = 1 2 ⇒ m + n = 3.

Ta có: V S . A N P V S . A B C = S N S B . S P S C ⇒ V S . A N P = S N S B . S P S C . V S . A B C = S N S B . 1 2 . V 2 1

V S . A M P V S . A D C = S M S D . S P S C ⇒ V S . A M P = S M S D . S P S C . V S . A D C = S M S D . 1 2 . V 2 2

Từ (1) và (2) V 1 V 2 = 1 4 S B S B + S M S D = 1 4 1 n + 1 m ≥ 1 m + n = 1 3

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 9 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi V 1 là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của V 1 V ? A. 1 8 B. 2 3 C. 3 8 D. 1 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 9 2017

Đáp án D

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 6 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi V 1 là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của V 1 V . ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 6 2018