Tìm x sao cho: \(\sqrt{199-x^2-2x}+2\) là số chính phương chẵn.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CD
0
CD
5
31 tháng 12 2015
A=\(\sqrt{100-\left(x+1\right)^2}+2=\sqrt{\left(10-x-1\right)\left(10+x+1\right)}+2=\sqrt{\left(99-x\right)\left(x+101\right)}+2\)
\(=\left(99-x\right)+\left(x+101\right)+\sqrt{\left(99-x\right)\left(x+101\right)}=\left(\sqrt{99-x}+\sqrt{x+101}\right)^2\)
A là số chính phương chẵn => 99-x ; x+101 là số chính phương ( 99-x ; x+101 luôn cùng chẵn cùng lẻ)(-101</ x</ 99)
......................................................????
31 tháng 12 2015
Do số chính phương chẵn chỉ có thể là số 2 nên \(\sqrt{199-x^2-2x}\)+2 =2
<=> \(\sqrt{199-x^2-2x}\)=0
<=> 199 -\(x^2\)-2x=0
<=> x=\(-1-10\sqrt{2}\) hoặc x=\(-1+10\sqrt{2}\)
Chuẩn ròi nha.. tick cho mik nha bạn.
NL
0
DT
1
1 tháng 8 2017
Đặt \(\sqrt{199-x^2-2x}+2=4n^2\)
\(4n^2=\sqrt{199-x^2-2x}+2=\sqrt{200-\left(x+1\right)^2}+2\)
\(\le\sqrt{200}+2< 17\)
\(\Rightarrow-2\le n\le2\)
Thế n vô tìm được x. Chọn giá trị thỏa mãn là xong
NV
0
NM
0
TN
1
TL
0
TT
1
HQ
13 tháng 11 2014
đăt. x^2 + 2x +1 +1 = n^2 ( n dương) suy ra n^2 - (x + 1)^2 = 1 hay (n-x-1)(n+x+1) = 1.1
suy ra n - x -1 = 1 và n + x + 1 =1 suy ra n = 1; x = -1.liên hệ 0972315132