Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC. Điểm P trên cạnh CD sao cho PD = 2CP. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính thể tích khối đa diện BMNPQD.

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 1 2018

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC. Điểm P trên cạnh CD sao cho PD = 2CP. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính thể tích khối đa diện BMNPQD. ...

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 1 2018

Những câu hỏi liên quan

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 4 2017

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC. Điểm P trên cạnh CD sao cho PD=2CP. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính thể tích khối đa diện BMNPQD

A. 2 /16.

B. 23 2 /432.

C. 2 /48.

D. 13 2 /432.

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 4 2017

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 8 2018

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Điểm P trên cạnh CD sao cho Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh AD tại Q. Thể tích của khối đa diện BMNPQD bằng A. 11 2 216 B. 2 27 C. 5 2 108 D. 7 2 216 ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 8 2018

Đáp án D

Ta chia khối đa diện thành các khối tứ diện

Thể tích khối tứ diện đều đã cho là V o = 2 12

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 5 2017

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Điểm P trên cạnh CD sao cho PC=2PD. Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh AD tại Q. Thể tích của khối đa diện BMNPQD bằng A. 11 2 216 B. 2 27 C. 5 2 108 D. 7 2 216 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 5 2017

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 2 2018

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 3. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD; M là điểm đoạn AB sao cho B M = 2 A M . Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Thể tích khối đa diện AMQPCN bằng

A. 7 3

B. 15 16

C. 7 6

D. 15 8

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 2 2018

Chọn đáp án C

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 11 2017

Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC, P là điểm trên cạnh CD sao cho CP = 2PD. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính tỷ số A Q Q D . A. 1 2 B. 3 C. 2 3 D....

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 11 2017

Đáp án A

Gọi thì Q là giao điểm của (MNP) và AD.

Áp dụng định lí Menelaus trong ∆ B C D ta có:

Áp dụng định lí Menelaus trong ∆ ABD ta có:

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 9 2017

Cho tứ diện ABCD,M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC, P là điểm trên cạnh CD sao cho CP=2PD Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính tỷ số A Q Q D .

A. 1 2

B. 3

C. 2 3

D. 2

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 9 2017

Đáp án A

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 8 2019

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V . A. 7 2 a 3 216 B. 11 2 a 3 216 C. 13 2 a 3 ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 8 2019

Đáp án B

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 6 2018

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V A. 11 2 a 3 216 B. 7 2 a 3 216 C. 2 a 3 8 D. ...

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 6 2018

Đáp án A

Nối chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện gồm PQD.NMB và khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích A.

Dễ thấy P,Q lần lượt là trọng tâm của ∆BCE, ∆ABE

Gọi S là diện tích

Họi h là chiều cao của tứ diện ABCD

Khi đó

Suy ra

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 6 2018

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V. ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 6 2018