Question

[bùi thu linh]

bÀI 1: TÌM chữ số tận cùng của \(942^{60}-351^{37}\)

Bài 2: Cho 3 số chãn liên tiếp , biết tích của 2 số sau lớn hơn tích 2 số trước là 256. tìm 3 số đó

Answer 1

[Nobi Nobita]

Bài 2: Gọi 3 số chẵn liên tiếp là \(2a\), \(2a+2\), \(2a+4\)( \(a\inℕ\))

Theo bài ta có: \(\left(2a+2\right)\left(2a+4\right)-2a.\left(2a+2\right)=256\)

\(\Leftrightarrow4.\left(a+1\right)\left(a+2\right)-4a\left(a+1\right)=256\)

\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)\left(a+2\right)-a\left(a+1\right)=64\)

\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)\left(a+2-a\right)=64\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+1\right)=64\)

\(\Leftrightarrow a+1=32\)

\(\Leftrightarrow a=31\)

\(\Rightarrow2a=2.31=62\); \(2a+2=64+2=64\); \(2a+4=64+4=66\)

Vậy 3 số cần tìm là 62, 64, 66

Answer 2

[Khánh Ngọc]

1. 942⁶⁰ - 351³⁷

= ( 942⁴ )¹⁵ - ( ...1 )

= ( ...6 )¹⁵ - ( ...1 )

= ( ...6 ) - ( ...1 )

= ...5

2. Gọi 3 số chẵn liên tiếp là k ; k + 2 ; k + 4 ( k thuộc Z ) . Theo đề ta có :

k ( k + 2 ) + 256 = ( k + 2 ) ( k + 4 )

<=> k² + 2k + 256 = k² + 6k + 8

<=> k² + 2k + 256 - k² - 6k - 8 = 0

<=> - 4k + 248 = 0

<=> - 4k = - 248

<=> k = 62

Vậy 3 số chẵn liên tiếp cần tìm là 62 ; 64 ; 66