cho trước một số điểm nào thẳng hàng vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.hỏi vẽ đc bao nhiêu đường thẳng nếu số điểm cho trước là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta chia 12 điểm thành 2 tập hợp
Tập hợp A gồm 4 điểm thẳng hàng
Tập hợp B gồm 8 điểm phân biệt còn lại
Số đường thằng của tập hợp A là: 1 đường thẳng
Số đường thẳng của tập hợp B là:
8 x ( 8 - 1 ) : 2 = 28 ( đường thẳng )
Số đường thẳng đi qua 1 điểm thuộc tập hợp A, 1 điểm thuộc tập hợp B là:
4 x 8 = 32 ( đường thẳng )
⇒ Vẽ được tất cả số đường thẳng là:
1 + 28 + 32 = 61 ( đường thẳng )
Gọi số điểm cần tìm là n .
Khi đó, từ điểm thứ nhất ta kẻ đc n−1 đường thẳng
Điểm thứ hai kẻ đc n−2 đường thẳng (do đã kẻ 1 đường thẳng với điểm thứ nhất)
Điểm thứ ba kẻ đc n−3 đường thẳng
...
Điểm thứ n−1 kẻ đc 1 đường thẳng.
Do đó tổng số đường thẳng là
1+2+⋯+(n−1)=55
Ta lại có
\(1+2+...+\left(n-1\right)=\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Suy ra \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=55\)
\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=110\)
\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=11.10\)
Do n là số nguyên nên ta suy ra n=11 .
Vậy có 11 điểm.
Gọi số điểm là n
Ta có:n.(n-1):2=28
n.(n-1)= 56=8.7
=>n=8.
Vậy số điểm cho trước là 8.
Tick mình nha!
Gọi số đoạn thẳng là a
=> a.(a-1): 2 = 105
a(a-1) = 105 . 2
a(a-1) = 210 = 14 . 15
=> a = 15
Vậy đã cho trước 15 điểm
Gọi số đoạn thẳng là a
=> \(\frac{a.\left(a-1\right)}{2}\)= 105
a(a-1) = 105 . 2
a(a-1) = 210
a(a-1) = 15.14
=> a = 15
Vậy đã cho trước 15 điểm
mk đánh máy hơi chậm , bn thông cảm
đè thiếu