Tìm nghiệm tự nhiên của pt x2 -3xy+ 2y2 +6 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 12 2021
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow x^2+x(3y-1)+(2y^2-2)=0$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$ thì:
$\Delta=(3y-1)^2-4(2y^2-2)=y^2-6y+9=(y-3)^2$. Do đó pt có 2 nghiệm:
$x_1=\frac{1-3y+y-3}{2}=-y-1$
$x_2=\frac{1-3y+3-y}{2}=2-2y$
Đến đây bạn thay vô pt ban đầu để giải pt bậc 2 một ẩn thui.
BP
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 2 2021
\(x^2-mx-3=0\)
\(\Delta=m^2+12>0\)nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\).
Theo định lí Viete ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-3\end{cases}}\).
\(\left(x_1+6\right)\left(x_2+6\right)==2019\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2+6\left(x_1+x_2\right)+36=2019\)
\(\Rightarrow-3+6m+36=2019\)
\(\Leftrightarrow m=331\)..
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
20 tháng 3 2022
từ phương trình số 2 ta có
\(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)+\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\x+2y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-y\\x=-2y-1\end{cases}}\)
lần lượt thay vào 1 ta có
\(\orbr{\begin{cases}y^2+7=y^2+4y\\\left(-2y-1\right)^2+7=y^2+4y\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{7}{4}\\3y^2+8=0\end{cases}}}\)
vậy hệ có nghiệm duy nhất \(x=-y=-\frac{7}{4}\)
LH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021
Lời giải:
$x^2-2y^2=5\Rightarrow x$ lẻ. Đặt $x=2k+1$ với $k$ nguyên
$x^2-2y^2=5$
$\Leftrightarrow (2k+1)^2-2y^2=5$
$\Leftrightarrow 2k^2+2k-y^2=2$
$\Rightarrow y$ chẵn. Đặt $y=2t$ với $t$ nguyên
PT trở thành: $2k^2+2k-4t^2=2$
$\Leftrightarrow k^2+k-2t^2=1$
Điều này vô lý do $k^2+k-2t^2=k(k+1)-2t^2$ chẵn còn $1$ thì lẻ
Vậy pt vô nghiệm.
KR
7 tháng 5 2018
Áp dụng Bunyakovsky, ta có :
\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)
=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)
=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Mấy cái kia tương tự
Pt <=> \(x^2-2xy-xy+2y^2=-6\)
<=> x( x - 2y) - y ( x - 2y) = -6
<=> ( x - 2y) ( x - y) = - 6 = -3 .2 = -2. 3= -6.1 = -1.6
Vì x; y là số tự nhiên => 2y > y => x - 2y<0 < x - y
=> Có các TH sau:
Th1: x - 2y = - 3 và x - y = 2 <=> y = 5 và x = 7
Th2: x - 2y =- 2 và x - y = 3 <=> x = 8; y = 5
Th3:...
Th4:...