Question

[Tuan]

ai giúp e mấy câu này vs :((

tính giá trị biểu thức

2¹²  nhân với 13 cộng với 2¹² nhân với 65 phần 2¹⁰ nhân với 104 công với 3¹⁰ nhân với 11 cộng với 3¹⁰ nhân với 5 phần 3⁹ nhân với 2⁴

chứng tỏ : 

(1 - 1 phần 2)(1 - 1 phần 3)....(1 - 1 phần 10) < |âm 1 phần 9|

bài toán : 1 miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là 220M, rộng = 3 phần 4 đài. Ng ta trồn cây xung quanh miếng đất, mỗi cây cách 5m và 4 góc có 4 cây. Hỏi cần tất cả ? cây 

bài toán 2 : Ba lớp 6 có 102 h/s. h/s lớp A = 8 phần 9 h/s lớp B. Số h/s lớp C = 17 phần 16 số h/s lớp A. Mỗi lớp có ? h/s 

tất cả là mấy câu e thấy khó, mong mn giúp :>

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Bài tính giá trị của biểu thức mình đọc đi đọc lại vẫn không hiểu đề nó thế nào :) 

CMR : \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{10}\right)< \left|-\frac{1}{9}\right|\)

\(VT=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot...\cdot\frac{9}{10}=\frac{1\cdot2\cdot...\cdot9}{2\cdot3\cdot...\cdot10}=\frac{1}{10}\)

\(VP=\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{10}< \frac{1}{9}\Rightarrow VT< VP\Rightarrowđpcm\)

BT1. Chiều rộng miếng đất : 220 . 3/4 = 165m

         Chu vi miếng đất : 2( 220 + 165 ) = 770m

         Mỗi cây cách 5m và 4 góc có 4 cây

         => Có tất cả : 770 : 5 - 4 = 150 cây

BT2. Gọi số học sinh lớp 6B là x( x thuộc N*, x < 102 )

=> Số học sinh lớp 6A = 8/9x 

=> Số học sinh lớp 6C = 17/16 . 8/9x = 17/18x

Tổng số học sinh của ba lớp là 102

=> x + 8/9x + 17/18x = 102

=> x( 1 + 8/9 + 17/18 ) = 102

=> x.17/6 = 102

=> x = 36( tmđk )

Vậy số học sinh lớp 6B là 36 em 

       số học sinh lớp 6A = 36.8/9 = 32 em

       số học sinh lớp 6C = 36.17/18 = 34 em 

Answer 2

[Xyz OLM]

1) \(\frac{2^{12}.13+2^{12}.65}{2^{10}.104}.\frac{3^{10}.11+3^{10}.5}{3^9.2^4}=\frac{2^{12}.78}{2^{10}.104}.\frac{3^{10}.16}{3^9.2^4}=\frac{2^{12}.13.2.3}{2^{10}.13.2^3}.\frac{3^{10}.2^4}{3^9.2^4}\)

\(=\frac{2^{13}.13.3}{2^{13}.13}.\frac{3^{10}.2^4}{3^9.2^4}=3.3=9\)

2) Ta có\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{10}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}....\frac{9}{10}=\frac{1.2..9}{2.3...10}=\frac{1}{10}\)

Mà \(\left|-\frac{1}{9}\right|=\frac{1}{9}\)

Nhận thấy 1/10 < 1/9

=> \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{10}\right)< \left|-\frac{1}{9}\right|\left(\text{đpcm}\right)\)

3) Chiều rộng là 220 x 3/4 = 165 m 

=> Chu vi miếng đất đó là : (220 + 165) x 2 = 770 m 

=> Số khoảng cách là 770 : 5 = 154 khoảng cách <=> 154 cây

Vậy cần tất cả 154 cây

4) Gọi số học sinh lớp 6A là a ; 6B là b ; 6C là c (a;b;c>0)

Ta có \(\hept{\begin{cases}a=\frac{8}{9}b\\c=\frac{17}{16}a\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}9a=8b\\16c=17a\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{8}=\frac{b}{9}\\\frac{a}{16}=\frac{c}{17}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{16}=\frac{b}{18}\\\frac{a}{16}=\frac{c}{17}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{16}=\frac{b}{18}=\frac{c}{17}\)

Lại có a + b + c = 102

Đặt \(\frac{a}{16}=\frac{b}{18}=\frac{c}{17}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=16k\\b=18k\\c=17k\end{cases}}\)

Khi đó a + b + c = 102

<=> 16k + 18k + 17k = 102

=> 51k = 102

=> k = 2

=> a = 32(tm) ; b = 36 (tm) ; c = 34 (tm)

Vậy số học sinh lớp 6A là 32 em ; 6B là 36 em ; 6C là 34 em