phân tích thành nhân tử:
( a + b + c )^3 - (a^3 + b^3 + c^3)
giải hộ mình nhé :)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 6 2016
Mình tính thử a ,b ,c bằng nhau đó
Mình nghĩ là 0,037037037037037037
14 tháng 6 2018
a) \(\left(a+b\right)^3+\left(a+b\right)^3\)
\(=\left(a+b+a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-2\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)^2\right]\)
\(=2\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2\left(1-2+1\right)\right]\)
\(=2\left(a+b\right)\)
b) \(9x^2+6xy+y^2\)
\(=\left(3x+y\right)^2\)
\(=\left(3x+y\right)\left(3x+y\right)\)
c) \(4x^2-25\)
\(=\left(2x\right)^2-5^2\)
\(=\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)\)
NN
1
7 tháng 10 2019
\(\left(a+b+c\right)^3-a^3-\left(b^3+c^3\right)=\left(b+c\right)\left[\left(a+b+c\right)^2+a\left(a+b+c\right)+a^2\right]-\left(b+c\right)\left(b^2-bc+c^2\right)\)\(=\left(b+c\right)\left(3a^2+3ab+3bc+3ca\right)=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
NM
2
24 tháng 9 2017
ta có: \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2-4c^2=\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c-2c\right)\left(a+b-c+2c\right).\)
\(=\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-3c\right)\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a+b+c+a+b-3c\right)\)
\(=2\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
24 tháng 9 2017
(a+b+c)^2+(a+b-c)^2-4c^2
=(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac)+(a^2-2ab+b^2-2ac+c^2-abc)-4c^2
=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac+a^2-2ab+b^2-2ac+c^2-abc-4c^2
=(a^2+a^2)+(b^2+b^2)+(c^2+c^2)+(2ab-2ab)+(2bc-2bc)+(2ac-2ac)-4c^2
=2a^2+2b^2+2c^2-4c^2
=(2a^2+2b^2)+(2c^2-4c^2)
=2*(a^2+b^2)+2c^2*(1-2)
3 tháng 12 2018
a(b^3-c^3) +b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3)
=> a(b-c)(b^2+bc+c^2)+bc^3-ba^3+ca^3-cb^3
=>a(b-c)(b^2+bc+c^2)-(cb^3-bc^3)-(ba^3-ca^3)
=>a(b-c)(b^2+bc+c^2)-bc(b-c)(b+c)-a^3(b-c)
=>(b-c)(ab^2+abc+ac^2-cb^2-bc^2-a^3)
=>(b-c)(
23 tháng 7 2019
a) Áp dụng hằng đẳng thức (x + y)3 = x3 + y3 + 3xy(x + y) ta có:
(a + b + c)3 - a3 - b3 - c3 = [(a + b) + c]3 - a3 - b3 - c3
= (a + b)3 + c3 + 3(a + b)c(a + b + c) - a3 - b3 - c3
= a3 + b3 + 3ab(a + b) + c3 + 3c(a + b)(a + b + c) - a3 - b3 - c3
= 3(a + b)(ab + ac + bc + c2) = 3(a + b)[a(b + c) + c(b + c)]
= 3(a + b)(b + c)(a + c)
17 tháng 8 2018
2) =((x+y)+z)^3-x^3-y^3-z^3
=(x+y)^3+3(x+y)^2z +3(x+y)z^2+z^3-x^3-y^3-z^3
=x^3+y^3+3xy(x+y)+3(x+y)^2z+3(x+y)z^2-x^3-y^3
=3xy(x+y)+3(x+y)^2z+3(x+y)z^2
=3(x+y)(xy+(x+y)z+z^2)
=3(x+y)(xy+xz+yz+z^2)
=3(x+y)(x(y+z)+z(y+z))
=3(x+y)(y+z)(x+z)
17 tháng 8 2018
1) a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+b^3-3b^2c+3bc^2-c^3+c^3-3c^2a+3ca^2-a^3
= -3(a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2)
=-3(ab(a-b)+c(b^2-a^2)-c^2(b-a))
= -3(ab(a-b)-c(a+b)(a-b)+c^2(a-b))
= -3(a-b)(ab-ac-bc+c^2)
= -3(a-b)(a(b-c)-c(b-c))
= -3(a-b)(b-c)(a-c)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)-\left(a^3+b^3+c^3\right)\)
\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
VẬY \(\left(a+b+c\right)^3-\left(a^3+b^3+c^3\right)=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
VẬY TA ĐÃ PHÂN TÍCH NHÂN TỬ XONG !!!!