\(\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{2}{4-\sqrt{15}}}+6\sqrt{\frac{1}{3}}\)
mình cần gấp mong các bạn giúp đỡ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 7 2020
Trả lời:
\(\frac{2\sqrt{5}-5\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}+\frac{6}{2-\sqrt{10}}+\sqrt{67+12\sqrt{7}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{5}.\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}-\frac{6}{\sqrt{10}-2}+\sqrt{63+12\sqrt{7}+4}\)
\(=\sqrt{2}.\sqrt{5}-\frac{6.\left(\sqrt{10}+2\right)}{10-4}+\sqrt{\left(3\sqrt{7}+2\right)^2}\)
\(=\sqrt{10}-\sqrt{10}-2+3\sqrt{7}+2\)
\(=3\sqrt{7}\)
LN
1
LN
3
NC
8 tháng 7 2020
Bài làm:
\(\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}=\frac{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}=\frac{5+2.2.\sqrt{5}+4}{5-4}\)
\(=9+4\sqrt{5}\)
Học tốt!!!!
8 tháng 7 2020
\(\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}=\frac{5+2\sqrt{5}+4+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}^2-2^2}\)
\(=\frac{9+4\sqrt{5}}{5-4}=9+4\sqrt{5}\)
@Học tốt@
XO
15 tháng 3 2020
Ta có : \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}};\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}};...;\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
Khi đó : \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}+\frac{1}{\sqrt{100}}\)\(>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}\)(100 số hạng \(\frac{1}{\sqrt{100}}\))
\(=\frac{1}{\sqrt{100}}.100=\frac{100}{\sqrt{100}}=\frac{100}{10}=10\)(ĐPCM)
LN
1
NC
8 tháng 7 2020
Bài làm:
Ta có: \(\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}=\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}=\frac{7-2.\sqrt{7}.\sqrt{5}-5}{7-5}\)
\(=\frac{2-2\sqrt{35}}{2}=1-\sqrt{35}\)
Học tốT!!!!
Trả lời:
\(\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{2}{4-\sqrt{15}}}+6\sqrt{\frac{1}{3}}\)
\(=\frac{2.\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{5-3}-\sqrt{\frac{2\times2}{2\times\left(4-\sqrt{15}\right)}}+6\times\frac{1}{\sqrt{3}}\)
\(=\frac{2.\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}-\sqrt{\frac{4}{8-2\sqrt{15}}}+6\times\frac{\sqrt{3}}{3}\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{\frac{4}{5-2\sqrt{15}+3}}+2\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{\frac{4}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}}+2\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+2\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{5}+\sqrt{3}-\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\left(\sqrt{5}+3\right)-2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
\(=\frac{5-3-2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
\(=0\)
Học tốt