Bài 3: Một cánh đồng trong vụ đông xuân hợp tác dự định sẽ thu 900 tấn lúa nhưng khi sản xuất hợp tác đã bớt đi 20 héc ta để trồng mía, nhờ biện pháp thâm canh nên năng suất mỗi héc ta tăng 10 tạ và tổng sản lượng tăng thêm 60 tấn.Tính diện tích của cánh đồng?
Bạn nào giúp mình bài này nhanh với, đang cần gấp
Trả lời:
Đổi 900 tấn = 9000 tạ
60 tấn = 600 tạ
Gọi năng suất mỗi hec ta dự định ban đầu là \(x\)(tạ/ha , x>0)
năng suất mỗi hec ta thực tế là \(x+10\)(tạ/ha )
Diện tích của cánh dồng ban đầu là \(\frac{9000}{x}\left(ha\right)\)
Diện tích của cánh đồng thực tế là \(\frac{9000+600}{x+10}=\frac{9600}{x+10}\left(ha\right)\)
Vì diện tích cánh đồng thực tế kém diện tích ban đầu là 20 héc ta để trồng mía, ta có phương trình:
\(\frac{9000}{x}-\frac{9600}{x+10}=20\)
\(\Leftrightarrow\frac{9000.\left(x+10\right)}{x.\left(x+10\right)}-\frac{9600x}{x.\left(x+10\right)}=\frac{20x.\left(x+10\right)}{x.\left(x+10\right)}\)
\(\Leftrightarrow9000x+90000-9600x=20x^2+200x\)
\(\Leftrightarrow20x^2+800x-90000=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+40x-4500=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-50x+90x-4500=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x-50\right)+90.\left(x-50\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-50\right).\left(x+90\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-50=0\\x+90=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\x=-90\left(L\right)\end{cases}}}\)
Vậy diện tích cánh đồng ban đầu là:\(\frac{9000}{50}=180ha\)
Học tốt