Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=90^o\) .AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\) (\(D\in BC\)) Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB = AE, kẻ \(BH\perp AC\left(H\in AC\right)\) .a Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta AED;DE\perp AE\)b Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE c so sánh EH và ECGiúp mình với ( câu a và b mk làm đc rồi giúp mk câu c...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=90^o\) .AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\) (\(D\in BC\)) Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB = AE, kẻ \(BH\perp AC\left(H\in AC\right)\) .
a Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta AED;DE\perp AE\)
b Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE
c so sánh EH và EC
Giúp mình với ( câu a và b mk làm đc rồi giúp mk câu c thôi)
BC)
Trong tia đối của tia HB và ED lấy điểm K và I sao cho : \(HK=EI\)
Theo tính chất cạnh đối diện với góc , chứng minh được \(KE< KC\)
Ta dễ dàng chứng minh được \(\Delta KHE=\Delta IEH\)(c-g-c)
Suy ra \(KE=IH\)\(< =>IH< KC\)
Đến đây mình chịu rồi
VÌ CẬU NÓI CÂU a) VÀ CÂU b) cậu làm đc r nên mk sẽ k giải phần đấy. Mk sẽ giải nguyên phần c) thôi
Làm
Từ E kẻ EK vuông góc với BC tại K
vì DH vuông góc với AC
ED vuông góc AE hay ED vuông góc với AC=> BH // ED
=> góc HBE = BED ( so le trong ) (1)
mặt khác BD = DE theo câu a
=> tam giác BDE cân tại D => góc EBD = BED (2)
Từ 1 , 2 suy ra góc HBE = EBK
Xét 2 TG vuông BHE và BKE có
HE là cạnh chung
góc HBE = EBK (theo cmt )
Do đó : tam giác BHE = BKE ( ch_gnh )
=> EH = EK
Trong tam giác EKC có EC là cạnh huyền
=> EC > EK => EC > EH
HỌC TỐT Ạ