Question

[Phúc Vlog Hoàng]

cho tam giác abc vuông tại a dg cao ah mà ab =5 ac = 12 ,m là trung điềm của cạnh ac , k là hình chiếu của a trên bm . cm tam giác bkh đồng dạng với tam giác bcm

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Xét ΔABM vuông tại A có AK là đường cao

nên \(BK\cdot BM=AB^2\left(1\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BK\cdot BM=BH\cdot BC\)

hay \(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{BH}{BM}\)

Xét ΔBKH và ΔBCM có 

\(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{BH}{BM}\)

\(\widehat{KBH}\)chung

Do đó: ΔBKH\(\sim\)ΔBCM