\(P=sin^2x+c\text{os}\left(\frac{\pi}{3}-x\right)c\text{os}\left(\frac{\pi}{3}+x\right)\)không phụ thuộc vào x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2020
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\frac{3\pi}{4}\right)+cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-sin\left(2x+\frac{3\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=cos\left(2x+\frac{5\pi}{4}\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\frac{5\pi}{4}=x+\frac{\pi}{4}+k2\pi\\2x+\frac{5\pi}{4}=-x-\frac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\pi+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{2}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2020
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\frac{cos\left(x+\frac{5\pi}{6}\right)}{cos\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)}+\frac{sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)}{cos\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\frac{5\pi}{6}\right)+sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\frac{5\pi}{6}\right)=-sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\frac{5\pi}{6}\right)=cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\frac{\pi}{3}=x+\frac{5\pi}{6}+k2\pi\\2x+\frac{\pi}{3}=-x-\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\frac{7\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
TK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 8 2020
\(\Leftrightarrow cos\left(x-\frac{5\pi}{4}\right)=cos\left(\frac{\pi}{2}-x-\frac{3\pi}{4}\right)=cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{5\pi}{4}=-x-\frac{\pi}{4}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
6 tháng 2 2017
1)
\(I=\int\left(cos^2x-cos^2x\cdot sin^3x\right)dx\\ =\int cos^2x\cdot dx-\int cos^2x\cdot sin^3x\cdot dx\\ =\frac{1}{2}\int\left(cos2x+1\right)dx+\int cos^2x\left(1-cos^2x\right)d\left(cosx\right)\\ =\frac{1}{4}sin2x+\frac{1}{2}+\frac{cos^3x}{3}-\frac{cos^5x}{5}+C\)
....
6 tháng 2 2017
2) Xét riêng mẫu số:
\(sin2x+2\left(1+sinx+cosx\right)\\ =\left(sin2x+1\right)+2\left(sinx+cosx\right)+1\\ =\left(sinx+cosx\right)^2+2\left(sinx+cosx\right)+1\\ =\left(sinx+cosx+1\right)^2\\ =\left[\sqrt{2}cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)+1\right]^2\)
Khi đó:
\(I_2=\int\frac{sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)}{\left[\sqrt{2}cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)+1\right]^2}dx\\ =-\frac{1}{\sqrt{2}}\int\frac{d\left[\sqrt{2}cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)+1\right]}{\left[\sqrt{2}cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)+1\right]^2}\\ =\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot\frac{1}{\sqrt{2}cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)+1}+C=\frac{1}{2cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)+1}\)
...
TK
\(c\text{os}3a=4cosa.c\text{os}\left(\frac{\pi}{3}-a\right).c\text{os}\left(\frac{\pi}{3}+a\right)\)
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 6 2020
Sử dụng công thức \(cosx.cosy=\frac{1}{2}\left(cos\left(x+y\right)+cos\left(x-y\right)\right)\) với 2 cái cos cuối cùng
TK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 6 2020
\(2cos\left(\frac{\pi}{4}+x\right)cos\left(\frac{\pi}{4}-x\right)=cos\left(\frac{\pi}{2}\right)+cos2x=0+cos2x=cos2x\)
\(P=\sin^2x+cos\left(\frac{\pi}{3}-x\right)cos\left(\frac{\pi}{3}+x\right)\)
\(=\sin^2x+cos^2\left(\frac{\pi}{3}\right)-sin^2x\)
\(=\cos^2\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{4}\)
=> P không phụ thuộc vào x