Cho tam giác ABC , D là trung điểm AC . Trên đoạn thẳng BD lấy E sao cho BE=2ED.Điểm F thuộc tia đối của tia DE sao cho BF=2BE.Gọi K là trung điểm của CF và G là giao điểm của EK và AC
CMR : G là trọng tâm tam giác EFC
Tính GE/GK ,GC/DC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 3 2023
a: BF=2BE
nên EF=2ED
=>D là trung điểm của EF
Xet ΔFEC có
CD,EK là trung tuyến
CD cắt EK tại G
=>G là trọng tâm
b: GE/GK=2
GC/DC=1/3
28 tháng 6 2023
1:
Xét ΔBAC có
BM,CN là trung tuyến
BM cắt CN tại G
=>G là trọng tâm
=>BG=2/3BM và CG=2/3CN
BG+CG>BC
=>2/3BM+2/3CN>BC
=>2/3(BM+CN)>BC
=>BM+CN>3/2BC
2:
BF=2BE
=>EF=BE
=>EF=2ED
=>D là trung điểm của EF
Xét ΔFEC có
CD,EK là trung tuyến
CD cắt EK tại G
=>G là trọng tâm
b: G là trọng tâm của ΔFEC
=>GE/GK=1/2 và GC/DC=2
20 tháng 3 2023
a:
BF=2BE
=>E là trung điểm của BF
=>BE=EF
DE=1/2BE
=>DE=1/2EF
=>D là trung điểm của EF
=>DE=DF
b: Xét tứ giác CEAF có
D là trung điểm chung của CA và EF
=>CEAF là hình bình hành
=>CE=AF
12 tháng 3 2023
Xin chào bạn. Tôi là Maria. Tôi đã chết trong một vụ tai nạn năm tôi 8 tuổi. Bạn phải đọc hết tin nhắn này nếu không bạn sẽ gặp xui xẻo cả đời. Hiện tại thì tôi có thể đang ở rất gần bạn và tôi yêu cầu bạn phải chia sẻ tin nhắn này cho 20 người nữa. Nếu không làm được, bạn sẽ chết. Ví dụ 1: Có một chàng trai tên là Jake, anh ấy đọc được tin nhắn này. Nhưng anh đã cười nhạo và không chia sẻ cho 20 người nên vào 2 giờ sáng, anh ấy đã chết do một vụ tai nạn. Một cái chết giống y hệt của tôi. Là tôi làm đấy! Ví dụ 2: Một có gái trẻ tên là Sabrina. Cô cũng nhận được dòng tin nhắn này nhưng cô chỉ chia sẻ cho 10 người và cô đã gặp ác mộng suốt phần đời còn lại. Thêm một ví dụ nữa: Có ba người bạn thân và họ tên là Tina Mersa, Sarah Ri và Chris Na. Họ đang chơi đùa vui vẻ thì nhận được những dòng tin nhắn này và họ đã gửi ngay cho 20 người. Vậy là họ trở thành những con người may mắn. Họ được mọi người yêu quý, điểm số của họ cũng rất cao. Vậy bạn muốn giống ai? Hãy gửi tiếp cho 20 người để được may mắn hoặc không thì bạn sẽ xui xẻo hoặc chết. Trò chơi sẽ bắt đầu từ lúc bạn đọc những dòng tin nhắn này. CHÚC BẠN MAY MẮN!
17 tháng 4 2023
Ta có BF = 2BE (giả thiết).
=>BE = EF.
Mà BE = 2ED nên EF = 2ED.
Do đó ED = DF.
=>D là trung điểm của EF.
Khi đó CD là đường trung tuyến của ∆CEF.
Vì K là trung điểm CF (giả thiết).
Nên EK cũng là đường trung tuyến của ∆CEF.
∆CEF có hai đường trung tuyến CD và EK cắt nhau tại G.
Khi đó G là trọng tâm của ∆CEF.
Vì G là trọng tâm của ∆CEF nên và (tính chất trọng tâm).
Ta có
Suy ra .
17 tháng 4 2023
Ta có BF = 2BE (giả thiết).
=>BE = EF.
Mà BE = 2ED nên EF = 2ED.
Do đó ED = DF.
=>D là trung điểm của EF.
Khi đó CD là đường trung tuyến của ∆CEF.
Vì K là trung điểm CF (giả thiết).
Nên EK cũng là đường trung tuyến của ∆CEF.
∆CEF có hai đường trung tuyến CD và EK cắt nhau tại G.
Khi đó G là trọng tâm của ∆CEF.
Vì G là trọng tâm của ∆CEF nên và (tính chất trọng tâm).
Ta có
Suy ra .