Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bpt -x2+2x-5/ x2-mx+1</ 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 2 2022
Trường hợp 1: m=-1
Bất phương trình sẽ là \(0x^2-2\cdot0\cdot x+4>=0\)(luôn đúng)
Trường hợp 2: m<>-1
\(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\cdot4\cdot\left(m+1\right)\)
\(=4m^2+8m+4-16m-16\)
\(=4m^2-8m-12\)
\(=4\left(m^2-2m-3\right)\)
Để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thực thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)\left(m+1\right)< 0\\\left(m+1\right)>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 3\\m>=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1< m< 3\)
Vậy: -1<=m<3
CM
15 tháng 12 2018
Đáp án B
Để 
có tiệm cận ngang thì
Khi đó phương trình đường tiệm cận ngang là 
d tiếp xúc với parabol 
CM
5 tháng 1 2020
Điều kiện: x≥ -1/2
Phương trình
x 2 + m x + 2 = 2 x + 1 ⇔ 3 x 2 + 4 x - 1 = m x ( * )
Vì x= 0 không là nghiệm nên (*)
⇔ m = 3 x 2 + 4 x - 1 x
xét f ( x ) = 3 x 2 + 4 x - 1 x .
Ta có đạo hàm
f ' ( x ) = 3 x 2 + 1 x 2 > 0 ∀ x ⩾ - 1 2 ; x ≠ 0
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có để phương trình có hai nghiệm thì m ≥ 9/2.
Chọn D.
CM
13 tháng 10 2019
Điều kiện: x ≥ - 1 2
Phương trình x 2 + m x + 2 = 2 x + 1 ⇔ 3 x 2 + 4 x - 1 = m x ( * )
Vì x=0 không là nghiệm nên (*) ⇔ m = 3 x 2 + 4 x - 1 x
Xét
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có để phương trình có hai nghiệm thì m ≥ 9 2 .
Chọn C.
Do \(-x^2+2x-5=-\left(x-1\right)^2-4< 0;\forall x\) nên BPT tương đương:
\(x^2-mx+1>0\) ; \(\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow\Delta=m^2-4< 0\Rightarrow-2< m< 2\)
Lưu ý là</: dấu nhỏ hơn hoặc bằng