Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE = 6cm, DF = 8cm. Đường cao AH
a) Chứng minh tam giác DEF đồng dạng tam giác HDF
b) tính độ dài các đoạn thẳng EF, HE, HF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 3 2023
a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xet ΔEDF có EK là phân giác
nên DK/DE=FK/FE
=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1
=>DK=3cm; FK=5cm
b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
góc DEK=góc HEI
=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI
=>ED/EH=EK/EI
=>ED*EI=EK*EH
c: góc DKI=90 độ-góc KED
góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF
mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK
=>ΔDKI cân tại D
mà DG là trung tuyến
nên DG vuông góc IK
20 tháng 8 2021
a: Xét ΔDEF có \(EF^2=DE^2+DF^2\)
nên ΔDEF vuông tại D
b: Xét ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}DK\cdot FE=DE\cdot DF\\DF^2=FK\cdot FE\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DK=4.8\left(cm\right)\\FK=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
10 tháng 5 2023
a: Xét ΔDKF vuông tại K và ΔEDF vuông tại D có
góc F chung
=>ΔDKF đồng dạng với ΔEDF
b: \(DF=\sqrt{20^2-16^2}=12\left(cm\right)\)
DK=12*16/20=9,6cm
c: MK/MD=FK/FD
DI/EI=FD/FE
mà FK/FD=FD/FE
nên MK/MD=DI/EI
TT
15 tháng 5 2021
a) xét ΔHED và ΔDEF có
\(\widehat{EHD}=\widehat{EDF}=\)90o
\(\widehat{E} chung\)
=> ΔHED ∼ ΔDEF (gg)
b) Xét ΔDEF có \(\widehat{D}=\)90o
=> DE2+DF2=EF2
=>62+82=EF2
=> EF=10 cm
SΔDEF=\(\dfrac{ED.DF}{2}=\dfrac{DH.EF}{2}\)=> ED.DF=DH.EF => 6.8=DH.10
=> DH =4,8 cm
c) Xét ΔDEH có \(\widehat{EHD}=90\)o
=> HD2.HE2=ED2
=>4.82+HE2=62
=> HE=3.6
ta lại có DI là phân giác
=> \(\dfrac{EI}{IH}=\dfrac{ED}{HD}\)
=>\(\dfrac{EI}{EH-EI}=\dfrac{6}{4.8} \)=>\(\dfrac{EI}{3.6-EI}=\dfrac{6}{4.8}\)=>EI=2
=> IH=EH-EI=3.6-2=1.6
15 tháng 5 2021
a) Xét ΔHED vuông tại H và ΔDEF vuông tại D có
\(\widehat{HED}\) chung
Do đó: ΔHED\(\sim\)ΔDEF(g-g)
30 tháng 7 2023
a: Xét ΔEHD vuông tại H và ΔEDF vuông tại D có
góc E chung
=>ΔEHD đồng dạng với ΔEDF
Xét ΔFHD vuông tại H và ΔFDE vuông tại D có
góc F chung
=>ΔFHD đồng dạng với ΔFDE
Xét ΔHDE vuông tại H và ΔHFD vuông tại H có
góc HDE=góc HFD
=>ΔHDE đồng dạng với ΔHFD
b: EF=căn 6^2+8^2=10cm
DH=6*8/10=4,8cm
HE=6^2/10=3,6cm
HF=10-3,6=6,4cm
DM
3