Bài 1: CMR
a) 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55
b) 16^5 + 2^15 chia hết cho 33
c) 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 405
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PA
22 tháng 7 2016
a.
76 + 75 - 74 = 73 x (73 + 72 - 7) = 74 x 385 = 74 x 35 x 11
Vậy 76 + 75 - 74 chia chết cho 35
b.
165 + 215 = (24)5 + 215 = 220 + 215 = 215 x (25 + 1) = 215 x 33
Vậy 165 + 215 chia hết cho 33
c.
817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 = 322 x (36 - 35 - 34) = 322 x 405
Vậy 817 - 279 - 913 chia hết cho 405
Chúc bạn học tốt ^^
27 tháng 8 2016
a) 7^6 + 7^5 - 7^4
= 7^4.(7^2 + 7 - 1)
= 7^4.(49 + 7 - 1)
= 7^4.55 chia hết cho 55
b) 81^7 - 27^9 - 9^13
= (3^4)^7 - (3^3)^9 - (3^2)^13
= 3^28 - 3^27 - 3^26
= 3^26.(3^2 - 3 - 1)
= 3^22.3^4.(9 - 3 - 1)
= 3^22.81.5
= 3^22.405 chia hết cho 405
c) 16^5 + 2^15
= (2^4)^5 + 2^15
= 2^20 + 2^15
= 2^15.(2^5 + 1)
= 2^15.(32 + 1)
= 2^15.33 chia hết cho 33
27 tháng 8 2016
a)76+75-74=74(72+7-1)=74*55
Vì 55 : 55 nên 74*55 : 55 hay 76+75-74 : 55
b)817-279-913=328-327-326
c)165+215=220+215
câu b,c làm tương tự câu a, mk triển khai ý ra r, mk mệt quá ngủ tr,pp
CN
3
22 tháng 6 2017
b) 817 - 279 -913 chia hết cho 405
Ta có: 817 - 279 -913 = 328- 327-326
= 326(32-3-1)
= 326. 5 = 322. 405 chia hết cho 405 (đpcm)
NT
4
22 tháng 6 2015
165 + 215 = (24)5 + 215 = 2(4.5) + 215 = 220 + 215 = 215 ( 25 + 1) = 215 . (32 + 1 ) = 33 . 215
chia hết cho 33
22 tháng 6 2015
b, 81^ 7 - 27 ^9 - 9 ^13 = ( 3 ^4 ) ^ 7 - (3^3 ) ^ 9 - (3^2)^13 = 3^28 - 3 ^27 - 3^26
= 3^ 26+ ( 3^2 - 3 - 1 ) = 3^26 . 5 = 3^22 . 3^4 . 5 = 3^22 . 81.5 = 3^ 22. 405 chia hết cho 405
NK
1
HP
6 tháng 7 2016
\(a,16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}.\left(2^5+1\right)=2^{15}.33\) luôn chia hết cho 33 (đpcm)
\(b,81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}.\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{22}.3^4.5=3^{22}.405\) chia hết cho 405 (đpcm)
PA
0
G
27 tháng 10 2017
Giải:
a) Ta có:
\(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.55⋮55\)
Vậy ...
b) Ta có:
\(16^5+2^{15}\)
\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)
\(=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}\left(2^5+1\right)\)
\(=2^{15}.33⋮33\)
Vậy ...
c) \(81^7-27^9-9^{13}\)
\(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)\)
\(=3^{26}.5⋮5⋮405\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!
27 tháng 10 2017
a) 76 +75 -74
=74.72 +74.7-74
=74.(72+7-1)
=74.55⋮55
b) 165+215
=(24)5 +215
=220+215
=215.25+215
=215.(25+1)
=215.33⋮33
c)817-279-913
=(34)7-(33)9......(làm tương tự)
7^6 + 7^5 - 7^4
= 7^4.(7^2+7-1)
= 7^4. (49+7-1)
=7^4.55
Có 55 chia hết cho 55
Mà 7^4 thuộc n
Suy ra 7^4.55 chia hết cho 55
7^6 +7^5 -7^4 chia hết cho 55