Chung minh dang thuc
x^31+x^30+.....+x+1=(1+x)(1+x^2)(1+x^4)...(1+x^16)
Giup minh nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
0
14 tháng 1 2021
\(-\left(-a+b+c\right)+\left(b-c-1\right)=\left(b-c+6\right)-\left(7-a+b\right)+c\)
\(a-b-c+b-c-1=b-c+6-7+a-b+c\)
\(a-2c-1=a-1\)
\(-2c\ne0\)hay đẳng thức ko xảy ra
HH
5 tháng 11 2016
\(x^2-x-1=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)
Khai căn hai vế ra ta được
\(x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=1,618033989\)
26 tháng 5 2017
bài 1 = 0
bài 2 mình ko biết
bạn k mình nhé
thanks
PT
8
DL
13 tháng 6 2019
Ta có : \(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+\left(x+7\right)=32\)
\(\Leftrightarrow x+x+x+x+1+3+5+7=32\)
\(\Leftrightarrow4x+16=32\Leftrightarrow4x=16\Leftrightarrow x=4.\)
TA
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
13 tháng 8 2021
\(\left(1-x\right)\left(1+x+x^2+...+x^{31}\right)=1-x^{32}\)
\(\left(1-x\right)\left(1+x\right)\left(1+x^2\right)\left(1+x^4\right)\left(1+x^8\right)\left(1+x^{16}\right)\)
\(=\left(1-x^2\right)\left(1+x^2\right)\left(1+x^4\right)\left(1+x^8\right)\left(1+x^{16}\right)\)
\(=\left(1-x^4\right)\left(1+x^4\right)\left(1+x^8\right)\left(1+x^{16}\right)\)
\(=\left(1-x^8\right)\left(1+x^8\right)\left(1+x^{16}\right)\)
\(=\left(1-x^{16}\right)\left(1+x^{16}\right)\)
\(=1-x^{32}\)
Ta có đpcm.
\(\left(1-x\right)\left(x^{31}+x^{30}+...+x+1\right)=\left(1-x\right)\left(1+x\right)\left(1+x^2\right).....\left(1+x^{16}\right)\)
VP = 1 - x32
Đặt \(A=x^{31}+x^{30}+..+x+1\Leftrightarrow xA=x^{32}+x^{31}+.......+x^2+x\)
VT = \(A-xA=\left(1-x\right)A=1-x^{32}\)= VP (dpcm)