x+1/2009 + x+3/2007 = x+5/2005 = x+7/1993
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
6 tháng 2 2020
\(\frac{x+1}{2009}+\frac{x+3}{2007}=\frac{x+5}{2005}+\frac{x+7}{2003}\)'
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{2009}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2007}+1\right)=\left(\frac{x+5}{2005}+1\right)+\left(\frac{x+7}{2003}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2007}=\frac{x+2010}{2005}+\frac{x+2010}{2003}\)
\(\Rightarrow x+2010=0\Leftrightarrow x=-2010\left(vì:\frac{1}{2009}+\frac{1}{2007}< \frac{1}{2005}+\frac{1}{2003}\right)\)
22 tháng 4 2018
ta có (x+1/2009 +1) + ( x+3/2007 + 1)- (x+5/2005 +1) - (x+7/1993 + 1) = 0
=>(x +100/ 2009) + (x+100/2007) - (x+100/2005)-(x+100/1993)
=> (x +100) * (1/2009 + 1/2007+ 1/2005 + 1/1993) = 0
=> x = -100
Bạn cứ tinh ý để ý đến phần tử và mẫu cộng lại bằng 100. Khi bạn bỏ phần x + 100 ra thì còn lại như trên. Sau đó lược bỏ còn lại x = -100
22 tháng 4 2018
Mạn phép mk không chép đề , mk làm luôn nhé
\(\dfrac{x+1}{2009}+1+\dfrac{x+3}{2007}+1=\dfrac{x+5}{2005}+1+\dfrac{x+7}{1993}+1\)
⇔ \(\dfrac{x+2010}{2009}+\dfrac{x+2010}{2007}-\dfrac{x+2010}{2005}-\dfrac{x+2010}{1993}=0\)
⇔( x + 2010 )\(\left(\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{1993}\right)=0\)
Ta thấy : \(\dfrac{1}{2009}< \dfrac{1}{2007}< \dfrac{1}{2005}< \dfrac{1}{1993}\)
⇒ \(\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{1993}< 0\)
⇒ x + 2010 = 0
⇒ x = -2010
KL....
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2021
Với \(x=0\) không phải nghiệm
Với \(x\ne0\) chia 2 vế cho \(x^2\), pt tương đương:
\(2x^2+3x-1+\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=1\\x+\dfrac{1}{x}=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+1=0\\2x^2+5x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vô-nghiệm\right)\\\left(x+2\right)\left(2x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2021
Câu a chắc là đề sai, vì nghiệm vô cùng xấu, tử số của phân thức cuối cùng là \(x+17\) mới hợp lý
b.
Đặt \(x+3=t\)
\(\Rightarrow\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=14\)
\(\Leftrightarrow t^4+6t^2-6=0\) (đến đây đoán rằng bạn tiếp tục ghi sai đề, nhưng thôi cứ giải tiếp)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t^2=-3+\sqrt{15}\\t^2=-3-\sqrt{15}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow t=\pm\sqrt{-3+\sqrt{15}}\Rightarrow x=-3\pm\sqrt{-3+\sqrt{15}}\)
Câu c chắc cũng sai đề, vì lên lớp 8 rồi không ai cho đề kiểu này cả, người ta sẽ rút gọn luôn số 1 bên trái và 60 bên phải.
TN
2
11 tháng 2 2018
Ta có: \(\frac{x+1}{2009}+\frac{x+3}{2007}=\frac{x+5}{2005}+\frac{x+7}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2009}+1+\frac{x+3}{2007}+1=\frac{x+5}{2005}+1+\frac{x+7}{2003}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1+2009}{2009}+\frac{x+3+2007}{2007}=\frac{x+5+2005}{2005}+\frac{x+7+2003}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2007}=\frac{x+2010}{2005}+\frac{x+2010}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2007}-\frac{x+2010}{2005}-\frac{x+2010}{2003}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2010\right)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2003}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2003}\ne0\)
=> x + 2010 = 0
=> x = -2010
Vậy x = -2010
11 tháng 2 2018
\(\frac{x+1}{2009}+\frac{x+3}{2007}=\frac{x+5}{2005}+\frac{x+7}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{2009}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2007}+1\right)=\left(\frac{x+5}{2005}+1\right)+\left(\frac{x+7}{2003}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+2010}{2009}\right)+\left(\frac{x+2010}{2007}\right)=\left(\frac{x+2010}{2005}\right)+\left(\frac{x+2010}{2003}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2010\right)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2003}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2010=0\) ( Vì \(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2003}\ne0\))
\(\Leftrightarrow x=-2010\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -2010 } .
CC
1
HN
26 tháng 1 2019
\(\frac{x-3}{2011}+\frac{x-5}{2009}+\frac{x-7}{2007}+\frac{x-9}{2005}=4\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-3}{2011}-1\right)+\left(\frac{x-5}{2009}-1\right)+\left(\frac{x-7}{2007}-1\right)+\left(\frac{x-9}{2005}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2014}{2011}+\frac{x-2014}{2009}+\frac{x-2014}{2007}+\frac{x-2014}{2005}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2014\right)\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2005}\right)=0\)
|________________A________________|
Do A > 0
nên x - 2014 = 0
<=> x = 2014
C0
2
1 tháng 4 2018
Ta có :
\(\frac{x-5}{2009}+\frac{x-7}{2007}=\frac{x-9}{2005}+\frac{x-11}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x-5}{2009}-1\right)+\left(\frac{x-7}{2007}-1\right)=\left(\frac{x-9}{2005}-1\right)+\left(\frac{x-11}{2003}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-2014}{2009}+\frac{x-2014}{2007}=\frac{x-2014}{2005}+\frac{x-2014}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-2014}{2009}+\frac{x-2014}{2007}-\frac{x-2014}{2005}-\frac{x-2014}{2003}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2014\right)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2003}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2003}\ne0\)
Nên \(x-2014=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=2014\)
Vậy \(x=2014\)
Chúc bạn học tốt ~
1 tháng 4 2018
\(\frac{x-5}{2009}+\frac{x-7}{2007}=\frac{x-9}{2005}+\frac{x-11}{2003}\)
Trừ cả 2 vế cho 2 ta được :
\(\left(\frac{x-5}{2009}-1\right)+\left(\frac{x-7}{2007}-1\right)=\left(\frac{x-9}{2005}-1\right)+\left(\frac{x-11}{2003}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2014}{2009}+\frac{x-2014}{2007}=\frac{x-2014}{2005}+\frac{x-2014}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2014}{2009}+\frac{x-2014}{2007}-\frac{x-2014}{2005}-\frac{x-2014}{2003}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2014\right)\times\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2003}\right)=0\)
Mà : \(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2003}\ne0\)
\(\Rightarrow x-2014=0\)
\(\Leftrightarrow x=2014\)
5 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\dfrac{2x+1}{6}-\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{3-2x}{3}-x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(2x+1\right)}{12}-\dfrac{3\left(x-2\right)}{12}=\dfrac{4\left(3-2x\right)}{12}-\dfrac{12x}{12}\)
\(\Leftrightarrow4x+2-3x+6=12-8x-12x\)
\(\Leftrightarrow x+8-12+20x=0\)
\(\Leftrightarrow21x-4=0\)
\(\Leftrightarrow21x=4\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{21}\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{4}{21}\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 3 2021
Hình như em viết công thức bị lỗi rồi. Em cần chỉnh sửa lại để được hỗ trợ tốt hơn!
K
1
4 tháng 5 2019
\(\frac{x+1}{2010}+\frac{x+2}{2009}+\frac{x+3}{2008}=\frac{x+4}{2007}+\frac{x+5}{2006}+\frac{x+6}{2005}\)
<=> \(\frac{x+1}{2010}+1+\frac{x+2}{2009}+1+\frac{x+3}{2008}+1=\frac{x+4}{2007}+1+\frac{x+5}{2006}+1+\frac{x+6}{2005}+1\)
<=> \(\frac{x+2011}{2010}+\frac{x+2011}{2009}+\frac{x+2011}{2008}-\frac{x+2011}{2007}-\frac{x+2011}{2006}-\frac{x+2011}{2005}\) =0
<=> (x+2011).(\(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}\) )=0
<=> x+2011=0
<=> x=-2011
Vậy pt có nghiệm là x=-2011
MM
Giải các phương trình:
\(\dfrac{x-3}{2011}+\dfrac{x-5}{2009}+\dfrac{x-7}{2007}+\dfrac{x-9}{2005}=4\)
1
27 tháng 1 2019
\(\dfrac{x-3}{2011}+\dfrac{x-5}{2009}+\dfrac{x-7}{2007}+\dfrac{x-9}{2005}=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{2011}+\dfrac{x-5}{2009}+\dfrac{x-7}{2007}+\dfrac{x-9}{2005}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-3}{2011}-1\right)+\left(\dfrac{x-5}{2009}-1\right)+\left(\dfrac{x-7}{2007}-1\right)+\left(\dfrac{x-9}{2005}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2014}{2011}+\dfrac{x-2014}{2009}+\dfrac{x-2014}{2007}+\dfrac{x-2014}{2005}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2014\right)\left(\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2005}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2014=0\) ( do \(\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2005}\ne0\))
\(\Leftrightarrow x=2014\)
Vậy phương trình có nghiệm S=\(\left\{2014\right\}\)
\(\frac{x+7}{1993}\)+1 = \(\frac{x+2000}{1993}\)
Đúng rồi bạn nhé! Đây là dạng toán quen thuộc nên có lẽ bạn trên viết nhầm đề nha!