Cho Parabol (P): y=1/4x2
a) viết phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc là k đi qua điêđ M(1,5;-1)
b) Tìm k để đường thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
c) Tìm k để đường thẳng (d) và Parabol (P) tiếp xúc nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương pháp:
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) và đường thẳng d:
S = ∫ x 1 x 2 k x − k + 3 − x 2 d x = 1 2 k x 2 − k − 3 x − 1 3 x 3 x 2 x 1 = 1 2 k x 1 2 − k − 3 x 1 − 1 3 x 1 3 − 1 2 k x 2 2 − k − 3 x 2 − 1 3 x 2 3 = 1 2 k x 1 2 − x 2 2 − k − 3 x 1 − x 2 − 1 3 x 1 3 − x 2 3 = x 1 − x 2 1 2 k x 1 + x 2 − k − 3 − 1 3 x 1 + x 2 2 − x 1 x 2 = x 1 − x 2 1 2 k . k − k − 3 − 1 3 k 2 − k − 3 = x 1 − x 2 1 6 k 2 − 2 3 k + 2
1. vẽ hình
y ' = 2X =0 => X = 0 , tự vẽ
2. ta có hệ số góc k = Y'(2) =4
KL : K=4 THỎA YÊU CẦU ĐỀ BÀI
gọi (d) là y=kx+b
vì (d)đi qua M(1,5;-1)=>y=kx-1-3/2k
1/4x^2=kx-1-3/2k
<=>x^2-4kx+4+6k=0
Δ'=(2k)^2-4-6k
Vì (d) và (P) cắt nhau =>Δ'=0 =>k1=1/2:k2=-2
Vì (d) và (P) cắt nhau =>Δ'>0 => (k-2)(2k+1)>0 => k>2;k<-1/2