Một hình chữ nhật có tổng chiều dài và chiều rộng gấp 5 làn hiệu chiều dài và chiều rộng. Diện tích của hình chữ nhật là 600m2. Tính chiều dài, chiều rộng?
HELP
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều dài HCN là a; chiều rộng là b.
Ta có:
a + b = 5.(a - b)
a + b = 5a - 5b
5a - a = 5b + b
4a = 6b
suy ra \(\frac{a}{b}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
Mà a.b = 486 cm2
... (bạn tự làm tiếp nha)
Làm lại nè, chọn đúng nha:
Gọi chiều dài HCN là a; chiều rộng là b.
Ta có:
a + b = 5.(a - b)
a + b = 5a - 5b
5a - a = 5b + b
4a = 6b
suy ra a = \(\frac{4}{6}\)b = \(\frac{2}{3}\)b
Mà a.b = 486 (cm2)
nên \(\frac{2}{3}b\times b=486\) (cm2)
\(b\times b=486:\frac{2}{3}=729\)
\(\Rightarrow b=27\)
Vậy \(a=486:27=18\)
Chu vi hình chữ nhật đó là:
(27 + 18) x 2 = 90 (m)
Đáp số: 90 m
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
a+b=5(a-b) và ab=600
=>a+b=5a-5b và ab=600
=>-4a=-6b và ab=600
=>a/3=b/2=k và ab=600
=>a=3k; b=2k
a*b=600
=>6k^2=600
=>k^2=100
=>k=10
=>a=30; b=20
Gọi chiều rộng là `a`
Mà chiều dài gấp `6` lần chiều rộng nên chiều dài là `6a`
Ta có diện tích hình chữ nhật là `600 m^2` nên có:
`6a.a=600`
`a.a=100`
`a.a=10.10`
`a=10`
`=>` Chiều rộng khu vườn hcn là `10 (m)`
`=>` Chiều dài khu vườn hcn là `10xx6=60(m)`
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 6x
Diện tích là 600 nên 6x*x=600
=>x^2=100
=>x=10
=>Chiều dài là 6*10=60m
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a-b=5(1)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:
\(ab\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích lớn hơn diện tích ban đầu 240m2 nên ta có phương trình:
\(\left(a-2\right)\cdot2b=ab+240\)
\(\Leftrightarrow2ab-4b=ab+240\)
\(\Leftrightarrow ab-4b=240\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\ab-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b\left(5+b\right)-4b=240\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\5b+b^2-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b^2+b-240=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b^2+16b-15b-240=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b\left(b+16\right)-15\left(b+16\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left(b+16\right)\left(b-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b+16=0\\b-15=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b=-16\left(loại\right)\\b=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài ban đầu là 20m; Chiều rộng ban đầu là 15m
Gọi chiều dài là a ; chiều rộng là b (m)
Ta có a + b = 5 x (a - b)
=> a + b = 5 x a - 5 x b
=> 5 x b + b = 5 x a - a
=> 6 x b = 4 x a
=> 3 x b = 2 x a
Lại có a x b = 486
=> 2 x a x b = 2 x 486
=> (3 x b) x b = 972 *(Vì 2 x a = 3 x b)
=> b x b = 324
Lại có 324 = 18 x 18
=> b x b = 18 x 18
=> b = 18
=> a = 486 : 18 = 27
=> Chu vi hình chữ nhật là (27 + 18) x 2 = 90 m
Nếu ta coi chiều rộng hình chữ nhật là 4 phần thì chiều dài HCN là 6 phần (gấp rưỡi). Diện tích hCN ban đầu = tổng của 4 x 6 = 24 hình vuông cạnh = 1/6 chiều dài HCN ban đầu
Khi kéo dài chiều dài 1/6 và chiều rộng 1/4 ta được thêm số diện tích màu xanh (như hình vẽ) tương ứng với diện tích của 11 hình vuông.
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : 132 : 11 x 24 = 288 (m2)