cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với bc.a:HB=HCb:Kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC.Chứng minh: góc BHM = góc CHNc: qua B , kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia CA tại D .chứng minh : tam giác ABD cânGiup mình vs ạ mk lm đc phần a và b rùi,còn phần c http://thui.mk ko bit vẽ hình
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
1 tháng 4 2022
a,Ta có: tam giác ABC cân tại A
=>AB=AC
Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
góc AHB=góc AHC=90 độ
AB=AC(cmt)
AH chung
=>tam giác AHB=tam giác AHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>góc BAH=góc CAH(2 góc tương ứng)
=>AH là tia phân giác của góc BAC
(bít lm mỗi câu a, thông cảm)
2 tháng 4 2022
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
DO đó; ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN và HM=HN
=>AH là đường trung trực của MN
hay AH\(\perp\)MN
4 tháng 5
c, Xét ▲AMK và ▲ANK có:
Góc K1 = K2 ( Ah vuông với Mn)
Ak chung
A1=A2 (cmt)
Sra ▲AMK = ▲ANK ( cgv-gn)
Do đó MK = NK ( 2 cạnh tương ứng)
Xét ▲NMP có:
NH là trung tuyến (do HM=HP)
PK là trung tuyến ( do MK = NK) cmt (1)
Suy ra Q là trọng tâm △NMP (2)
Từ (1) và (2) suy ra P,Q,K thẳng hàng
5 tháng 2 2022
a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAHB vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHC=ΔAHB
Suy ra: \(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}\)
b: Xét tứ giác BNCM có
H là trung điểm của BC
H là trung điểm của NM
Do đó: BNCM là hình bình hành
Suy ra: BN//CM
hay BN//AC
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
12 tháng 3 2018
a) Do ABC là tam giác cân tại A nên AH là đường cao hay đồng thời là đường phân giác.
Xét tam giác vuông AMH và tam giác vuông ANH có:
Cạnh AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
\(\Rightarrow\Delta AMH=\Delta ANH\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow HM=HN.\)
b) Dễ dàng thấy ngay AC là đường trung trực của HF.
Khi đó thì AH = AF; CH = CF
Xét tam giác AHC và tam giác AFC có:
Cạnh AC chung
AH - AF
CH = CF
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta AFC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AFC}=\widehat{AHC}=90^o\Rightarrow AF\perp CF.\)
c) Ta thấy ngay \(\Delta HIN=\Delta FCN\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow IN=CN\)
Xét tam giác vuông INF và tam giác vuông CNH có:
HN = FN
IN = CN
\(\Rightarrow\Delta INF=\Delta CNH\) (Hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{IFN}=\widehat{CHN}\)
Mà chúng lại ở vị trí so le trong nên IF // BC.
d) Chứng minh tương tự câu c, ta có IE // BC
Vậy thì qua I có hai tia IE và IF cùng song song với BC nên chúng trùng nhau.
Vậy I, E, F thẳng hàng.
21 tháng 7 2023
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
c:
Xét tứ giác ANHM có
góc ANH=góc AMH=góc MAN=90 độ
=>ANHM là hình chữ nhật
AD vuông góc MN
=>góc DAC+góc ANM=90 độ
=>góc DAC+góc AHM=90 độ
=>góc DAC+góc ABC=90 độ
=>góc DAC=góc DCA
=>DA=DC
góc DAC+góc DAB=90 độ
góc DCA+góc DBA=90 độ
mà góc DAC=góc DCA
nên góc DAB=góc DBA
=>DA=DB
=>DB=DC
=>D là trung điểm của BC