cho ba số a,b,c thoả mãn0<a<b+1+<c+2 và a+b+c=1. tìm giá trị nhỏ nhất của c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 4 2023
đb bị thiếu nhá bn, mik bổ sung ns sẽ thành: thỏa mãn a\(\le b\le c\)
NT
1
13 tháng 1 2018
Eo : \(ab.bc.ca\le0\Leftrightarrow\left(abc\right)^2\le0\)
Cái đề bài chẳng liên quan gì đến cái cm
KB
14 tháng 6 2021
Thấy : \(a;b;c\ge0;a+b+c=1\) \(\Rightarrow1-a;1-b;1-c\ge0\)
AD BĐT AM - GM ta được : \(4\left(1-a\right)\left(1-c\right)\le\left(2-a-c\right)^2=\left[2-\left(1-b\right)\right]^2=\left(b+1\right)^2\)
\(\Rightarrow4\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\le\left(1-b\right)\left(b+1\right)^2=\left(1-b^2\right)\left(b+1\right)\le1.\left(b+1\right)=b+1=b+\left(a+b+c\right)=a+2b+c\)
( đpcm )
. Tính giá trị biểu thức P=ab+bc+ca
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 8 2021
Đặt \(x=\sqrt[3]{5\sqrt[]{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt[]{2}-7}\)
\(\Rightarrow x^3=14-3\sqrt[3]{\left(5\sqrt[]{2}+7\right)\left(5\sqrt[]{2}-7\right)}\left(\sqrt[3]{5\sqrt[]{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt[]{2}-7}\right)\)
\(\Rightarrow x^3=14-3x\)
\(\Rightarrow x^3+3x-14=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)=0\)
\(\Rightarrow x-2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow a+b+c=2\)
Đến đây sẽ giải là:
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=4\)
\(\Rightarrow1+2\left(ab+bc+ca\right)=4\)
\(\Rightarrow ab+bc+ca=\dfrac{3}{2}\)?
Không phải, đề bài sai
Ta có: \(a+b+c\le\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\sqrt{3}< 2\)
Nên \(a+b+c=2\) là vô lý
\(\Rightarrow\) Không tồn tại bộ 3 số thực a;b;c thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=2\\a^2+b^2+c^2=1\end{matrix}\right.\)